RBAugustin

Cho a, b, c là các số thực dương thỏa mãn $(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}-\frac{1}{c})(a+b-c)=4$. Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức $\frac{2a}{b}+\frac{b^{2}}{c^{2}}+\frac{c^{2}}{a^{2}}$.

Xin cảm ơn!

Cho ΔABC nhọn nội tiếp đường tròn (O) có 3 đường cao AD, BE, CF giao nhau ở trực tâm H. Đường tròn (ω) có đường kính AD cắt AB tại Y, cắt AC tại X. XY cắt BC tại K, EF cắt BC tại L. AK cắt (O) tại Z khác A. Kẻ đường thẳng vuông góc AL tại A cắt BC tại S.
1. CMR AY.AB=AX.AC, BYXC là tứ giác nội tiếp (đã làm)
2. CMR AZD là góc vuông
3. AL cắt (O) tại P khác A. Gọi M là trung điểm BC, chứng minh P, H, M thẳng hàng; AS=SZ.
Em xin cảm ơn!