Tìm kiếm
Bí mật
Mình hiểu ý của bạn là :" Bài giải của mình thấy cũng hợp lý nhưng sao không đúng đáp án, nhầm lẫn chỗ nào đây? ".
OK, mình xin góp ý kiến như sau :
Trước hết mời bạn xem ví dụ nhỏ :
Có bao nhiêu cách chia 5 bạn a,b,c,d,e thành:
a/ 2 đội A và B mỗi đội 2 bạn.
b/ 2 nhóm ( không phân biệt) , mỗi nhóm 2 bạn.
Giải :
a/ Có $C_{5}^{2}.C_{3}^{2}$ cách.
b/ Vì 2 nhóm là không phân biệt nên ta phải chia kết quả trên cho $2!$ tức là có $\frac {C_{5}^{2}.C_{3}^{2}}{2!}$ cách.
Bạn đồng ý với lời giải này chứ?
Rồi, ta trở lại bài toán.
TH1: bạn chọn 2 nam cho vị trí thứ nhất :$C_{5}^{2}$, rồi chọn 2 nam cho vị trí thứ hai :$C_{3}^{2}$ , sau đó bạn hoán vị 3 vị trí :$3!$. Như vậy bạn đã tính trùng lặp : đã phân biệt vị trí thứ nhất và thứ hai rồi lại hoán vị nữa! Do đó theo câu b/ của ví dụ thì phải chia cho $2!$ tức là $\frac {C_{5}^{2}.C_{3}^{2}.3!}{2!}$ .
Đọc tới đây, chắc bạn cũng thắc mắc :" Ở TH2, cũng chia làm 2 vị trí, mỗi vị trí là 1 bạn lại không chia cho $2!$ mà kquả ở TH này lại đúng? ".
Vâng, TH2 đúng vì khi bố trí 2 bạn vào 2 vị trí này bạn đã không phân biệt vị trí thứ nhất và vị trí thứ hai ( nếu phân biệt, bạn sẽ chọn $C_{2}^{1}$ bạn vào vị trí thứ nhất và $C_{1}^{1} $ bạn vào vị trí thứ hai).
Trên đây là ý kiến của mình về việc bạn đã tính trùng lặp và trùng lặp ở chỗ nào...
Mong rằng ý kiến này phần nào giải đáp thắc mắc của bạn.ạ
Dạ em cảm ơn ạ. Em hiểu rồi
