nanan

Tam giác ABC có đường cao AH: 3x-4y+5=0,. tâm nội tiếp I(2;3), trung điểm BC là $M\left ( \frac{5}{2};4 \right )$
Tìm A, B, C.
 

cho các dố thực dương a,b,c. Chứng minh rằng:

$\frac{a}{a+b+7c}+\frac{b}{b+c+7a}+\frac{c}{c+a+7b}+\frac{2}{3}.\frac{ab+bc+ca}{a^{^{2}}+b^{2}+c^{2}}\leq 1$

cho các dố thực dương a,b,c thoả mãn a+b+c=1. Chứng minh rằng:

$\frac{1}{bc+a+\frac{1}{a}}+\frac{1}{ac+b+\frac{1}{b}}+\frac{1}{ab+c+\frac{1}{c}}\leq \frac{27}{31}$

Giải phương trình $(x+1)\sqrt{x^{2}+2x+3} - \sqrt{x^{8}+2x^{4}}=x^{2}-x-1$

Cho dãy (u_n): u₁ =1; $u_{n+1}=u_{n}+\frac{1}{u_{n}}.$. với n=1,2,...Chứng minh rằng $\sum_{i=1}^{k}\frac{1}{u_{i}^{4}}<\frac{7}{6},\forall k\geq 1$