Đến nội dung


maolus123

Đăng ký: 30-10-2021
Offline Đăng nhập: 04-12-2021 - 11:04
***--

Chủ đề của tôi gửi

$a_{k+1} = \frac{a_k^2 + 1}{a_{k-1} + 1} - 1$

01-12-2021 - 22:34

Tìm tất cả số nguyên dương n sao cho tồn tại dãy số nguyên dương $a_1,a_2,...,a_n$ thoả mãn: $a_{k+1} = \frac{a_k^2 + 1}{a_{k-1} + 1} - 1$ với mọi k thoả mãn $2 \leq k \leq n-1$


Tính $Q(1)$ biết $x^2.P(x) + (x-2)^2.Q(x) = 1$

24-11-2021 - 20:29

Cho P(x) và Q(x) là hai đa thức có bậc không quá 2020 và thoả mãn $x^2.P(x) + (x-2)^2.Q(x) = 1$ . Tính Q(1).

(nguồn: đề chọn đội tuyển VMO Bà Rịa-Vũng Tàu 2021-2022).


Chứng minh rằng số tam giác có diện tích bằng 1 có các đỉnh thuộc $n$ điểm tr...

23-11-2021 - 07:12

Cho $n$ điểm trên mặt phẳng sao cho không có 3 điểm nào thẳng hàng. Chứng minh rằng số tam giác có diện tích bằng 1 có các đỉnh thuộc $n$ điểm trên không vượt quá $\frac{2}{3}(n^2-n)$.


Chứng minh việc chuyển phòng dừng lại sau hữu hạn ngày

11-11-2021 - 05:35

Cho một dãy phòng dài vô hạn, được đánh số 1,2,3,... Có một số hữu hạn người sống trong dãy phòng. Mỗi ngày có hai người sống ở hai phòng cạnh nhau chuyển sang hai phòng khác theo hai hướng ngược nhau nhưng không được tráo đổi vị trí cho nhau. Chứng minh việc chuyển đổi phòng đó dừng lại sau hữu hạn ngày.


Hỏi lập được bao nhiêu số?

08-11-2021 - 17:32

Trong ngày sinh nhật mừng An 8 tuổi, An tìm thấy trong một hộp quà bí mật có 9 chữ số nguyên dương đầu tiên. An tự hỏi liệu từ các số trong hộp quà bí mật có thể lập được bao nhiêu số có 6 chữ số (các chữ số phân biệt) thoả mãn tổng các chữ số hàng chục, hàng trăm, hàng nghìn bằng 8. Các bạn hãy giúp An trả lời câu hỏi này?