KieranWilson

Cho các số nguyên dương $x,y$ thỏa $45x+108y\leq 800 \leq 55x+132y$

Tìm $x,y$ để $x+y$ max, min

Cho các số thực dương $x_1,x_2,...x_n$

Chứng minh bất đẳng thức sau

$ (1+x_1)(1+x_2)...(1+x_n)\geq (1+\sqrt[n]{x_1...x_n})^n$

Sử dụng quy nạp hoặc nếu dùng Holder(Chrystal) thì phải chứng minh BĐT ở dạng đó trước

Mọi người giúp mình với ạ

Tìm số chính phương lớn nhất sao cho khi xóa hai chữ số cuối cùng của số đó thì nó vẫn là 1 số chính phương (hai chữ số cuối cùng không đồng thời bằng 0)

Cho dãy số $\frac{1}{1};\frac{1}{2};\frac{1}{3};..;\frac{1}{n}$, tiến hành xóa các số trong dãy và sau khi xóa hai số $a,b$ bất kì thì lại thêm số $a+b+ab$ vào dãy, sau một số lần như vậy thì trong dãy còn lại $1$ số. Chứng minh số đó là $n$

Cho các số thực dương thỏa $a\geq b\geq c$

Tìm GTNN của $\sum \frac{a}{a+b}$