Bài 1 :
Với $a,b,c>0$ thì , chuẩn hóa $a+b+c=3$.
Ta có :
$\sum_{cyc}\frac{(b+c-a)^2}{(b+c)^2+a^2}=\sum_{cyc}\frac{(3-a)^2}{2a^2-6a+9}$
Ta chứng minh $\frac{(3-a)^2}{2a^2-6a+9}\geq \frac{-18}{25}(a-1)+\frac{1}{5}$
$\Leftrightarrow \frac{(18a+27)(2a^2-6a+9)-225}{2a^2-6a+9}\geq 0$ (luôn đúng).
Vậy đpcm , dấu "=" tại $a=b=c$.
P/s: Giải hơi tắt , có gì mn thông cảm =))
- ThienDuc1101 yêu thích