lan753951

cho tam giác ABC nhọn không cân các đường cao AD,BE,CF. H,K lần lượt là hình chiếu cùa A,D lên EF, giả sử đường tròn tâm H, bán kính HA cắt AB,AC tại M,N .

cm :M,N,K,H đồng viên gọi là đường tròn (w)

b) P,Q lần lượt là giao điểm của KM và CF, KN và BE.

Có bao nhiêu cách xếp phân biệt 1 viên gạch màu nâu, 1 viên gạch màu tím, 2 viên gạch màu xanh và 3 viên gạch màu vàng thành một hàng theo thứ tự từ trái qua phải? (Các viên gạch cùng màu thì giống nhau hoàn toàn)

(A) 210 (D) 840 (E) 1050 (B) 420 (C) 630

Cho các số thực dương  x, y, z thỏa mãn . Giá trị lớn nhất của biểu thức $P= \frac{2x}{\sqrt{(x^{2}+1)^{3}}}+\frac{x^{2}(1+\sqrt{yz})^{2}}{(y+z)(x^{2}+1)}$ thuộc khoảng nào