Mathlegend

Cho a,b,c là các số tự nhiên phân biệt và p là số nguyên tố lẻ sao cho $ab+1, bc+1, ac+1$ đều chia hết cho p. C/m $p+2 \le \frac{a+b+c}{3}$

Tìm các số x,y,z nguyên dương thỏa mãn  $3x^2 - 18y^2 + 2z^2 + 3y^2z - 18x = 27$

Tìm các số x,y nguyên dương thỏa mãn : $3^x + 29 = 2^y$

Tìm các số nguyên x,y thỏa mãn : $12x^2 + 26xy + 15xy^2 = 4617$