Đến nội dung

Explorer

Explorer

Đăng ký: 05-01-2022
Offline Đăng nhập: 11-01-2024 - 22:08
**---

#742616 Cho $V$ là một $k$-KGVT và $\dim V = n$. X...

Gửi bởi Explorer trong 20-12-2023 - 21:47

Cho V là một K không gian vectơ và dimV = n. Xét $S=\left \{ v_{1},v_{2},...,v_{n} \right \}$ .Chứng minh rằng S độc lập tuyến tính khi và chỉ khi SpanS=V
 



#742308 $\int_{0}^{1}(f'(x))^{2}=\in...

Gửi bởi Explorer trong 01-12-2023 - 10:43

Mọi người giúp mình bài này với ạ:

Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên [0;1] thỏa mãn $f(1)=0$ và $\int_{0}^{1}(f'(x))^{2}=\int_{0}^{1}(x+1)e^{x}f(x)dx=\frac{e^{2}-1}{4}$. Tính $\int_{0}^{1}f(x)dx$

 




#741960 Cho ma trận A vuông cấp n có đường chéo chính bằng không. CMR: $det(-A)=...

Gửi bởi Explorer trong 01-11-2023 - 16:05

Cho ma trận A là ma trận vuông cấp n có đường chéo chính bằng không. Chứng minh rằng: $det(-A)=(-1)^{n}.det(A)$




#741940 Khai triển Taylor của f(x)=tan(4+3x) tại x=1 tới cấp hai là:$tan(7)+3(1+...

Gửi bởi Explorer trong 31-10-2023 - 10:26

Cho khai triển Taylor của hàm số f(x) = tan(4+3x)  tại x=1 tới cấp hai ta được:

$tan(7)+3(1+tan^{2}(7))(x-1)+a(x-1)^{2}+o((x-1)^{2})$. Giá trị của a là:...




#741858 Cho tập A = {a,b} cùng phép nhân thông thường tạo thành tập đóng. B...

Gửi bởi Explorer trong 27-10-2023 - 08:21

Cho tập A = {a,b} cùng với phép toán nhân thông thường tạo thành tập đóng. Biết $a,b\in \mathbb{N}$;$0\leq a,b\leq 9$, a # b. Hỏi có tất cả bao nhiêu tập A thỏa mãn?




#741527 f,g liên tục, f(x)=g(x) với x hữu tỷ trong đoạn [a.b] thì f(x) = g(x) với x t...

Gửi bởi Explorer trong 26-09-2023 - 20:06

Chứng mình rằng nếu f,g là các hàm số liên tục trên đoạn [a,b] và f(x) = g(x) với mọi x là số hữu tỷ trong đoạn [a.b] thì f(x) = g(x) với mọi x thuộc [a,b].

(Nếu ta thay hữu tỷ bởi vô tỷ thì bài toán còn đúng hay không?)




#737892 Khi rải đều phần diện tích xung quanh mặt cầu lên một mặt phẳng ta sẽ nhận đư...

Gửi bởi Explorer trong 20-03-2023 - 23:06

Khi rải đều phần diện tích xung quanh mặt cầu lên một mặt phẳng ta sẽ nhận được hình gì? 

Câu hỏi này mới chợt nảy ra trong đầu mình, kiến thức về hình học không gian của mình không nhiều, nếu mọi người có ý tưởng nào liên quan thì hãy góp ý giúp mình ạ




#737356 Tìm đa thức hệ số nguyên $P(x)$ sao cho: $a^2 + ab +b^2|P(a)-P...

Gửi bởi Explorer trong 20-02-2023 - 21:24

Tìm đa thức hệ số nguyên $P(x)$ sao cho: $a^2 + ab +b^2|P(a)-P(b)$ với mọi $a,b\epsilon \mathbb{Z}$




#737337 Tìm $f:\mathbb{R} \mapsto \mathbb{R}...

Gửi bởi Explorer trong 19-02-2023 - 14:54

Tìm $f:\mathbb{R} \mapsto \mathbb{R}$ thỏa mãn

$f(x^2+f(y)-y)=f^2(x)$ với mọi $x,y\epsilon \mathbb{R}$




#737320 Cho tgABC nt (O) ngt (I). AI cắt BC tại D. Đg tròn A-mix tx (O) tại N. ND cắt...

Gửi bởi Explorer trong 18-02-2023 - 17:30

Cho tam giác ABC nội tiếp (O) ngoại tiếp (I). AI cắt BC tại D. N là điểm tiếp xúc của đường tròn A-mix và (O). ND cắt (O) tại điểm thứ hai là P. A đối xứng A qua O. A'I cắt (O) tại điểm thứ hai là M

a) CM M,P đối xứng nhau qua trung trực BC

b) Gọi Ia là tâm A-bàng của tam giác ABC. CM P,Ia,A' thẳng hàng




#737251 Điều kiện giả sử của f(x) để nếu f là hàm cộng tính thì f(x) = ax

Gửi bởi Explorer trong 15-02-2023 - 14:57

Cho $f:\mathbb{R}^{+}\rightarrow \mathbb{R}^{+}$ thỏa mãn 

$f(x+y)=f(x)+f(y)$ với mọi $x,y>N$ ($N$ là hằng số dương nào đó)

Hỏi từ đây có suy ra được $f(x)=ax$ với mọi $x>T$ hay không? (T là hằng số dương nào đó)




#737167 $(AFE),(BFM)$ và $(CEM)$ cùng đi qua điểm $I$ t...

Gửi bởi Explorer trong 10-02-2023 - 08:18

Cho tam giác $ABC$ nội tiếp $(O)$. $M$ là trung điểm $BC$. Kẻ $AD \perp BC$ ($D \in BC$). $K$ nằm trên đoạn $AD$ sao cho $\angle BKC=90^o$. $G$ là trọng tâm tam giác $ABC$. $KG$ cắt $OM$ tại $L$. $P,Q$ thuộc $BC$ sao cho $LP\parallel OB$ và $LQ\parallel OC$. $F,E$ lần lượt thuộc $AB,AC$ sao cho $PF\parallel OM \parallel EQ$. CMR $(AFE),(BFM)$ và $(CEM)$ cùng đi qua điểm $I$ thỏa mãn $A,O,I$ thẳng hàng




#737118 Cho tgABC ngt (I). K,H là trực tâm tgIAC,IAB và M là trung điểm KH. CM AM vgó...

Gửi bởi Explorer trong 07-02-2023 - 20:59

Cho (O) cố định, dây cung BC cố định và A thay đổi trên (O) sao cho tam giác ABC nhọn. Gọi I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC. K,H lần lượt là trực tâm tam giác IAC,IAB. M là trung điểm KH. CMR AM vuông góc BC và độ dài AM luôn là hằng số khi A di động trên (O)




#737075 Viết $1,2,...,n^{2}$ vào các ô của bảng $n\time...

Gửi bởi Explorer trong 04-02-2023 - 22:41

Cho số nguyên dương n lớn hơn 3. Viết các số $1,2,...,n^{2}$ vào các ô vuông của bảng ô vuông cỡ $n\times n$ sao cho hai ô vuông khác nhau được viết hai số khác nhau. CMR tồn tại hai ô vuông nằm trên cùng một hàng hoặc cùng một cột sao cho hiệu của hai số được viết trên hai ô vuông đó lớn hơn $\frac{n^{2}}{2}$




#737065 Cho tgABC nt (O) ngt (I). (I) tx BC,CA,AB tại D,E,F. D' đx D qua I. EF cắ...

Gửi bởi Explorer trong 03-02-2023 - 21:13

Cho tam giác ABC nội tiếp (O) ngoại tiếp (I). (I) tiếp xúc BC,CA,AB lần lượt tại D,E,F. D' đối xứng D qua I. EF cắt BC tại A'. A'D' cắt (I) tại điểm thứ hai là A1. Định nghĩa tương tự B1,C1. CM DA1,EB1,FC1 và OI đồng quy