Explorer

Có bao nhiêu cách viết số nguyên dương n thành tổng các số nguyên dương? (hai cách viết 1+3+1+2 và 2+1+1+3 được coi là giống nhau)

Có bao nhiêu hoán vị của tập {1, 2, 3, …, 9, 10} sao cho i luôn đứng trước i+5 với i chạy từ 1 đến 5

Cho $x = r\cos(a)$ và $y  = r\sin(a)$. Chứng minh $dx.dy = rdr.da$

Cho V là một K không gian vectơ và dimV = n. Xét $S=\left \{ v_{1},v_{2},...,v_{n} \right \}$ .Chứng minh rằng S độc lập tuyến tính khi và chỉ khi SpanS=V

Chứng minh rằng hệ phương trình tuyến tính có n phương trình n ẩn số thì hệ có nghiệm duy nhất khi và chỉ khi định thức của ma trận hệ số khác 0