Cho hai tia $Ax$, $By$ với $AB=100(cm)$, $\widehat{xAB} = 45^{\circ}$, $By \bot AB$ ($Ax, By$ không giao nhau).Chất điểm $X$ chuyển động trên tia $Ax$ bắt đầu $A$ với vận tốc $3\sqrt 2(cm/s)$, cùng lúc đó chất điểm $Y$ chuyển động trên tia $By$ bắt đầu từ $B$ với vận tốc $4(cm/s)$. Sau $t (s)$ chất điểm $X$ di chuyển được đoạn đường $AM$, chất điểm $Y$ di chuyển được đoạn đường $BN$. Tính giá trị nhỏ nhất của đoạn $MN$