Don Quixote

$64x^6-112x^4+56x^2-7=2\sqrt{1-x^2}$

Tính tổng S = $cos(\frac{\pi}{n})+cos(\frac{3\pi}{n})+cos(\frac{5\pi}{n})+...+cos(\frac{(2n-1)\pi}{n})$ ($n \in \mathbb{N}; n\neq 0$)

Cho hai tia $Ax$, $By$ với $AB=100(cm)$, $\widehat{xAB} = 45^{\circ}$, $By \bot AB$ ($Ax, By$ không giao nhau).Chất điểm $X$ chuyển động trên tia $Ax$ bắt đầu $A$ với vận tốc $3\sqrt 2(cm/s)$, cùng lúc đó chất điểm $Y$ chuyển động trên tia $By$ bắt đầu từ $B$ với vận tốc $4(cm/s)$. Sau $t (s)$ chất điểm $X$ di chuyển được đoạn đường $AM$, chất điểm $Y$ di chuyển được đoạn đường $BN$. Tính giá trị nhỏ nhất của đoạn $MN$

Cho tập $A=\{ x\in R,x^2-mx-4=0\}$ và $B=\{x \in R,3x^2-(m+5)x-5m-1=0\}$ 
Với m là tham số. Tìm m để $A \cap B \ne \phi$

Tìm x để $M = \left ( 2x-1 \right )^{{2}}-\left \| 2x-1 \right \|+2$ min