VGNam

Với $a,b,c\geq 0$ sao cho $ab + bc +ca = 3$. Hãy chúng minh điều sau đúng: 

$\sum \frac{\sqrt{a+b}}{c+3ab} \geq \frac{3\sqrt{2}}{4}$

Nguồn: https://www.facebook...on&locale=vi_VN

Giải phương trình sau trên tập số thực:

$x^{3}-3x^{2}+2=\sqrt{x+1}$

Cho tam giác ABC nội tiếp (O) có AD là đường phân giác (D thuộc BC). Gọi E,F lần lượt là điểm chính giữa cung CA chứa B, AB chứa C của (O). Đường tròn ngoại tiếp tam giác BDE, CDF cắt AB, AC lần lượt tại M và N. Chứng minh 4 điểm M,N,B,C đồng viên

cho dãy số $u_{n}$ xác định bởi $u_{1}= 2$ và $\left ( n+1 \right )u_{n+1}u_{n}=nu_{n}^{2}+1$ với mọi n nguyên dương. Tìm số thực c sao cho $u_{n}\geq c$ với mọi n nguyên dương 

chứng minh dãy  $u_{n}= \left ( 1+\frac{1}{n} \right )^{n}$ là dãy tăng và bị chặn trên