Ruka

Em thử xoá cache trình duyệt xem sao nhé.

Làm như nào vậy ạ?

@Nobodyv3

E đóng góp thêm $1$ lời giải nữa     

Gọi số tự nhiên cần tìm có dạng $\overline{a_1a_2...a_{10}}$

Theo đề thì bắt buộc các số $1,2,3,4,6$ phải đứng trước số $5$.

Do đó số $5$ chỉ có thể ở các vị trí $a_6,a_7,a_8,a_9,a_{10}$

TH1 : $a_{10} = 5$

Có $C_9^1$ cách xếp số $6$

Bộ $(1,2,3,4)$ có $C_8^4$ cách chọn vị trí

Xếp các số $0,7,8,9$ có $4!$ cách

Suy ra có $9.C_8^4.4!$ số được tạo thành(kể cả số 0 đứng đầu)

Cố định $a_1=0$ có $8.C_7^4.3!$ cách

TH1 có : $9.C_8^4.4! - 9.C_7^4.3!$ số được tạo thành

TH2 : $a_9=5$. Ta có $8.C_7^4! - 7.C_6^4.3!$(số)

TH3 : $a_8=5$. Ta có $7.C_6^4! - 6.C_5^4.3!$(số)

TH4 : $a_7=5$. Ta có $6.C_5^4! - 5.C_4^4.3!$(số)

TH5 : $a_6=5$. Ta có $5.C_4^4! $(số)

Từ các trường hợp số số thỏa mãn là $22680$ số 

Long but quite helpful at times     

$\displaystyle\Ruka$

Góp ý về tài liệu PHƯƠNG TÍCH - TRỤC ĐẲNG PHƯƠNG

Sau chữ "Vậy" thì hệ phải là $\begin{cases} HQ - HP = AH\\HP.HQ = AH^2 \end{cases}$

Và sau khi giải ra ta được $\begin{cases} HP = \dfrac{\sqrt{5}+1}{2}AH\\HQ = \dfrac{\sqrt{5}-1}{2}AH \end{cases}$

Chắc do đánh nhanh quá nên nhầm         

Proof

 sua bai.png   187.4K   0 Số lần tải

Đoạn này $c$ phải là hằng số nên phải đặt $c = \frac{1}{2}$ thì $|x_{n+1} - 2| < \frac{1}{2}|x_n-2|$. 

Sao bạn biết là $c = \dfrac{1}{2}$ mặc dù giá trị của $x_n$ có thể thay đổi?

Dễ thấy bằng quy nạp ta thấy $U_n\leq2015+\dfrac{1}{n}$

Khi đó ta có ngay $U_n$ giảm, Suy ra $U_n$ có giới hạn hữu hạn 

Cho n tiến đến vô cùng ta có ngay lim $U_n=2015$

Theo bạn thì lời giải như này có đúng không?

Nếu có thì phần tô đỏ làm sao được như vậy?

 yamete.png   17.31K   0 Số lần tải