Đến nội dung

Ruka

Ruka

Đăng ký: 25-08-2022
Offline Đăng nhập: 31-01-2024 - 20:10
*****

Trong chủ đề: m thuộc [-2022;2022] để hàm số g(x) = $f(\frac{1}...

06-08-2023 - 08:26

Có thể không có thật, nhưng "giảm ngặt" thì có.

 

Cụm này thì e nghĩ là để nói về dãy số thì sẽ đúng hơn đó a, tại nghịch biến dùng để nói về hàm chứ ko nói về dãy số, mà hàm vs dãy số khác nhau mà  :ukliam2:


Trong chủ đề: m thuộc [-2022;2022] để hàm số g(x) = $f(\frac{1}...

01-08-2023 - 21:20

Nghịch biến nói chung là $f'(x) \le 0$, nên vẫn có thể nhận $f'(x) = 0$, tức là hàm hằng ($f'(x) = 0$)  vẫn có thể coi là nghịch biến.

Còn khi nào nói nghịch biến nghiêm ngặt thì mới là $f'(x) < 0$,

 

Trong khá nhiều sách nâng cao, e cx ko thấy nói về cụm $\text{nghịch biến nghiêm ngặt}$ nhiều lắm 

Nhưng đối với hàm đa thức thì e nghĩ việc dấu = xảy ra thì mới đủ nhưng mà chỉ xảy ra tại hữu hạn điểm 


Trong chủ đề: $$f(x+1)+xf(x^2)=x^2, \forall x \in \mathbb...

30-04-2023 - 21:55

Đề yêu cầu tìm hàm số, chứ không phải đa thức nhé bạn.

Em nghĩ cái này giống PTH đó a, tìm được $f(x)$ thì sẽ tìm được $f(1)$ và $f'(1)$ 

 

Theo a thì bài này nên làm như nào v ạ :??


Trong chủ đề: $$f(x+1)+xf(x^2)=x^2, \forall x \in \mathbb...

30-04-2023 - 20:36

Thay $x=0$ vào biểu thức đã cho ta được: $f(1) = 0$

Biểu thức dưới $f$ là bậc $1$ và $2$ và vế phải là bậc $2$ nên $f(x)$ phải có bậc $1$ 

Khi đó $f(x) = ax+b(a \ne 0)$

Thay $x=1$ vào ta được $f(2) + f(1) = 1 \to f(2) = 1$

Khi đó ta có hệ $\begin{cases} a+b=0 \\ 2a + b = 1 \end{cases}$

$\to \begin{cases} a=1 \\ b=-1 \end{cases}$

Hàm $f$ cần tìm là : $f(x) = x - 1$

Thay lại ta thấy thỏa mãn

Bài hơi lạ nhen *゜ー゜*


Trong chủ đề: $(O) \cap (DPQI) = PD$ , $AF^2 = \mathcal{P...

25-03-2023 - 11:17

Bạn đã có $D,P,Q,I$ đồng viên chưa?

 

E quên mất. Srry anh :D

Nếu như CM được $D,P,Q,I$ đồng viên xong làm như này có ổn không ạ?