Ruka
Giới thiệu
Play time is over, kid
It's time for sth interesting
Don't be too surprised about my existence here, it's meaningless
Thống kê
- Nhóm: Thành viên
- Bài viết: 153
- Lượt xem: 1938
- Danh hiệu: Trung sĩ
- Tuổi: Chưa nhập tuổi
- Ngày sinh: Chưa nhập ngày sinh
-
Giới tính
Nam
-
Sở thích
Osu!
Backroom
Astronomy
SCP + english
Công cụ người dùng
Lần ghé thăm cuối
Tìm hạt nhân, ảnh, hạng của ánh xạ tuyến tính
31-07-2023 - 14:27
Lỗi fonts ... again ...
14-04-2023 - 22:58
$OB^2 - OC^2$ ?
22-03-2023 - 23:39
Cho e hỏi là ở đây làm sao mình biết là phải chứng minh từ $OB^2 - OC^2$ ?
phuong tich.png 38.89K 36 Số lần tải
Trục trặc với thanh thông báo
22-03-2023 - 20:23
Không hiểu sao tầm khoảng hơn tuần trước khi mở thanh thông báo thì nó cứ hiện ra hình tròn quay liên tục và không xem được thông báo mặc dù đã đợi khá lâu. Có thể giúp e được không ạ
Untitled.png 6.76K 25 Số lần tải
$(O) \cap (DPQI) = PD$ , $AF^2 = \mathcal{P}_{A...
21-03-2023 - 16:35
Quest : Cho tam giác tù ABC có $\widehat{ABC} > 90^o$ . Gọi $(I)$ là đường tròn nội tiếp tam giác $ABC; (I)$ tiếp xúc các cạnh $BC, CA, AB$ lần lượt tại $D, E, F$ . Đường thẳng AI cắt đường tròn (I) tại M và N ( M nằm giữa A và N ); DM cắt EF tại K; AI cắt EF tại Q; NK cắt lại đường tròn $(I)$ tại điểm P khác N. Chứng minh ba điểm A, P, D thẳng hàng.
Bài làm:
Xét tam giác vuông $AFI$ có : $AF^2 = AI.AQ (*) $
Mặt khác $\mathcal{P}_{A/(DPQI)} = AQ.AI (**)$
Từ $(*)$ và $(**)$ ta suy ra $AF^2 = \mathcal{P}_{A/(DPQI)}$
Mà tứ giác $DPQI$ nằm trong $(I)$ nên
$\mathcal{P}_{A/(I)} = \mathcal{P}_{A/(DPQI)}$
$\rightarrow AF^2 = \mathcal{P}_{A/(I)}$
Đường tròn $(I)$ cắt đường tròn qua $D,P,Q,I$ đoạn $PD$ nên
$A \in DP \rightarrow \overline{A,P,D}$
Suy luận như này có đúng không ạ?
hinh hoc.png 68.45K 26 Số lần tải
- Diễn đàn Toán học
- → Đang xem trang cá nhân: Chủ đề: Ruka