Matthew James

Đây nha bạn: https://drive.google...ROCciQDLLuE2xlg

Mình cũng đang học lớp 10 nên cho mình ké  post này luôn    . Hiện tại thì mình đang học cuốn Tài liệu Giáo Khoa Chuyên Toán 10 của thầy Đoàn Quỳnh. Link file pdf: https://drive.google...W146WDHny0/view

4. Cho a, b, c là các số thực dương thỏa mãn: abc = 1. Tìm min:

$M = \sum \frac{b^2}{(ab+2)(2ab+1)}$

P/s: Bài này là một dạng BĐT khá cơ bản có lẽ trong quá trình học bạn sẽ gặp nhiều dạng như này. Khi gặp đề bài cho thông tin $abc=k$ thì bạn nên thử đặt $a=\frac{kx}{y};b=\frac{ky}{z};c=\frac{kz}{x}$.

1. Giải phương trình:

$\sqrt{10x-5} + \sqrt{5x^2+5} = \sqrt{9x(x+2)}$

$\Leftrightarrow \sqrt{5(2x-1)}+\sqrt{5(x^2+1)}=\sqrt{9(x^2+2x)}$

Đặt $\left\{\begin{matrix} 2x-1=a\\x^2+1=b \end{matrix}\right.$

Phương trình $\Leftrightarrow \sqrt{5a}+\sqrt{5b}=\sqrt{9(a+b)}$

$\Leftrightarrow 10\sqrt{ab}=4(a+b)$

$\Leftrightarrow 4a-8\sqrt{ab}-2\sqrt{ab}+4b=0\Leftrightarrow (4\sqrt{a}-2\sqrt{b})(\sqrt{a}-2\sqrt{b})=0$

$\Leftrightarrow Th1:\sqrt{a}=2\sqrt{b};;;TH2:\sqrt{b}=2\sqrt{a}$

Sau đó bạn giải từng trường hợp bằng cách bình phương 2 vế rồi tìm x.

3. $x^2-3y^2-2xy-2x+14y=11$

$\Leftrightarrow (x+y)(x-3y)+2x+2y-4x+12y=11$$\Leftrightarrow (x-3y+2)(x+y-4)=3$

$\Rightarrow TH1: \left\{\begin{matrix}x+y-4=1 & \\x-3y+2=3 & \end{matrix}\right.$

$\Rightarrow TH2,TH3,TH4$ tương tự