Đến nội dung

ductrong08

ductrong08

Đăng ký: 17-11-2022
Offline Đăng nhập: 12-07-2023 - 21:21
-----

Trong chủ đề: $\frac{a+3}{(a+1)^{2}}+\frac...

15-01-2023 - 18:40

Bài 3

$VT<=>\frac{1}{a+1}\frac{1}{b+1}+\frac{1}{c+1}+\frac{2}{(a+1)^2}+\frac{2}{(b+1)^2}+\frac{2}{(c+1)^2}$

Ta có bất đẳng phụ sau $\frac{1}{(1+x)^2}+\frac{1}{(y+1)^2}\ge \frac{1}{1+xy}$ (Bạn tự chứng minh nhé)

Khi đó VT$\ge \frac{1}{a+1}\frac{1}{b+1}+\frac{1}{c+1}+\frac{1}{1+ab}+\frac{1}{1+bc}+\frac{1}{1+ca}$

                   $=\frac{1}{a+1}\frac{1}{b+1}+\frac{1}{c+1}+\frac{abc}{abc+ab}+\frac{abc}{abc+bc}+\frac{abc}{abc+ca}$ (Do abc=1)

                   $=\frac{1}{a+1}\frac{1}{b+1}+\frac{1}{c+1}+\frac{c}{c+1}\frac{a}{a+1}+\frac{b}{b+1}$

                    $=3$

Dâu = xảy ra <=>a=b=c=1


Trong chủ đề: CM I là trung điểm XY

24-12-2022 - 18:37

Tam giác ABC có nội tiếp đường tròn nào ko mà có cung BC


Trong chủ đề: Đề thi HSG Toán 9 tỉnh Quảng Bình năm học 2022-23

18-12-2022 - 16:56

tôi không biết bạn làm được câu bất chưa nhưng nếu chưa thì nhắn tin cho tôi nhá :DD 

tại tôi không biết viết dấu căn trên này 

chúc cậu mm,với mức điểm hiện tại chắc cậu sẽ nhì thôi lmao 

còn tôi tận t3 ms thi

Chúc Thi Tốt

Bọn Thái Bình tôi thi sau Quảng Bình 1 ngày 

ĐỀ Có 7 câu (may mắn đc giải nhì  :D )

Ông cần đề ko nhắn với tôi


Trong chủ đề: Cho a,b là hai số nguyên thỏa mãn: $a^{2}+b^{2}+...

18-12-2022 - 16:33

Cho a,b là hai số nguyên thỏa mãn: $a^{2}+b^{2}+ab+3(a+b)+2023$ chia hết cho 5. CMR: a-b chia hết cho 5.

Hỏi tý nhé Bạn là người Thái Bình và vừa tham gia kỳ thi hsg tỉnh toán 9 đúng ko


Trong chủ đề: $10x^{2}+6x=\sqrt{\frac{4x+3}...

18-12-2022 - 16:13

Giống đề thi hsg toán tỉnh Thái Bình năm nay thế nhỉ =)))


Đặt $\sqrt{\frac{4x+3}{5}}=2y+\frac{3}{5}$

Ta có :

$\left\{\begin{array}{l}10x^2+6x=2y+\frac{3}{5}{} \\10y^2+6y=2x+\frac{3}{5} \end{array}\right.$

Đây là hệ đối xứng loại 2 

Lấy vế trên trừ dưới từ đó tìm được x,y