Nguyen Bao Khanh

Cho tập hợp $X=\{ 1;2;3;..;120\}$ gồm $120$ số nguyên dương đầu tiên, trong đó có $60$ số được viết bằng màu đỏ và $60$ số còn lại được viết bằng màu xanh. Chứng minh rằng tồn tại $40$ số tự nhiên liên tiếp của tập $X$, trong đó có $20$ số được viết bằng màu đỏ và $20$ số được viết bằng màu xanh.

(Thanh Hóa, chuyên Toán năm $23-24$)

Làm thế nào để gửi bài cho tạp chí TTT và THTT qua email ạ?

Mọi người cho em hỏi thời hạn để gửi bài đến tạp chí Toán Tuổi thơ, Toán Tuổi trẻ, và tạp chí pi là từ ngày mấy đến ngày mấy ạ?

Giải pt: $(x+1)^2\sqrt[4]{x^2+x+14}+(x-1)^2\sqrt[4]{x^2-x+14}=8$

Cho tam giác $ABC$ ngoại tiếp đường tròn $(I)$ tiếp xúc với $BC, AC$ tại $D$ và $E$. $P$ và $Q$ là hai điểm trên $BC$ và $CA$ sao cho $CP=BD, CQ=AE$, $BQ$ và $AP$ cắt nhau tại $M$, đường tròn $(I)$ cắt $AP$ tại $N$ sao cho $N$ nằm giữa $A$ và $P$. Chứng minh $AN=PM$ 

P/s: Bài này em nghĩ đến  với DN và ES là đường kính của (I) , bộ 3 điểm (S,Q,B), (A,N,P) thằng hàng rồi không biết làm tiếp nữa (