nguyendanggiap1234

Hàm sinh cho bài này:
$\dfrac{x^5}{(1-x)(1-x^2)(1-x^3)(1-x^4)(1-x^5)}$
Mặc dù vậy khai triển ra cũng khá mệt.
Đáp số cho bài toán theo máy tính là $f(37,5)=831$
Việc khai triển hàm sinh, tìm hệ số bạn có thể nhờ sự trợ giúp đến từ @Nobodyv3

Bài này mình có thể khai triển theo bổ đề Burnside được không thầy.

Bài 1: Cho $a,b,c,d>0$ và $a+b+c+d=4$. Chứng minh rằng:

$\frac{1}{5-abc}+\frac{1}{5-bcd}+\frac{1}{5-cda}+\frac{1}{5-dab}\leq 1$

Bài 2: Cho $a,b,c>0$. Chứng minh rằng:

$\sqrt{\sum \frac{a}{b}-2}+\frac{8abc}{\prod (a+b)}\geq 2$

Bài 3: Cho $a,b,c>0$. Chứng minh rằng:

$\sum \frac{a(a+c)}{b(b+c)}\geq \frac{3(\sum a^{2})}{\sum ab}$

Bài 4: Cho $a,b,c\geq 0$ và $a+b+c=3$. Chứng minh rằng:

$\sum \sqrt{a+\sqrt{b^{2}+c^{2}}}\geq 3\sqrt{\sqrt{2}+1}$

-Em góp một số bài ạ. Mong mọi người post solve và tương tác trên topic này nhé!!  

Cho $a,b,c\geq 0$. Chứng minh rằng:

$\sum \sqrt{\frac{a^3+abc}{b+c}} \geq \sum a$