Đến nội dung

Leonguyen

Leonguyen

Đăng ký: 16-01-2023
Offline Đăng nhập: Hôm qua, 22:46
***--

Tìm $m$ để $A\cap B$ có đúng 5 số nguyên.

01-11-2023 - 22:33

Cho tập hợp $A=\left(-\infty;2m-3\right)$ và $B=\left(4-3m;8\right).$ Tìm $m$ sao cho $A\cap B$ có đúng 5 số nguyên.

P/s: Lâu lắm rồi mới quay lại diễn đàn.


$MI$ đi qua trung điểm của $AD$

10-09-2023 - 07:59

Cho tam giác $ABC$ có $I$ là tâm đường tròn nội tiếp, đường tròn này tiếp xúc với cạnh $BC$ tại $D.$ Gọi $M$ là trung điểm của $BC.$ Chứng minh rằng $MI$ đi qua trung điểm của $AD.$


$\tan20^{\circ}-\tan40^{\circ}+\tan80...

27-08-2023 - 07:53

Chứng minh các đẳng thức lượng giác sau:

$a)\quad\tan9^{\circ}-\tan27^{\circ}-\tan63^{\circ}+\tan81^{\circ}=4.$ 

$b)\quad\tan20^{\circ}-\tan40^{\circ}+\tan80^{\circ}=3\sqrt3.$ 

$c)\quad \tan10^{\circ}-\tan50^{\circ}+\tan60^{\circ}+\tan70^{\circ}=2\sqrt3.$

$d)\quad \tan30^{\circ}+\tan40^{\circ}+\tan50^{\circ}+\tan60^{\circ}=\frac{8\sqrt3}{3}\cdot\cos20^{\circ}.$


Tìm công thức tổng quát của dãy $(u_n)$ và $(v_n)$

20-08-2023 - 07:16

Cho hai dãy số $(u_n)$ và $(v_n)$ được xác định như sau: $u_1=3,$ $v_1=2,$ $\left\{\begin{matrix} u_{n+1}=u_n^2+2v_n^2 \\ v_{n+1}=2u_nv_n \end{matrix}\right.$ với $n\ge1.$ Tìm công thức tổng quát của hai dãy $(u_n)$ và $(v_n).$


Chứng minh rằng $S_n=n$ với mọi $n\geq5.$

01-08-2023 - 04:33

Trong một giải đấu bóng bàn nam có $n$ $(n\geq3)$ vận động viên tham gia, hai vận động viên bất kì thi đấu với nhau đúng một trận (không có kết quả hoà). Kết thúc giải đấu, mỗi vận động viên sẽ viết ra tên những đối thủ thua mình và tên những vận động viên thua một trong các đối thủ đó. Một vận động viên được gọi là vô địch tương đối nếu anh ta viết được tên của tất cả $n-1$ đối thủ còn lại. Gọi $S_n$ là số vận động viên vô địch tương đối nhiều nhất có thể.

a) Tính $S_3,S_4.$

b) Chứng minh rằng $S_n=n$ với mọi $n\geq5.$

 

P/s: các mod cho em hỏi ở phần tiêu đề các bài tổ hợp cần tóm tắt không ạ?