Đến nội dung

nguyetnguyet829

nguyetnguyet829

Đăng ký: 18-01-2023
Offline Đăng nhập: Hôm qua, 05:24
-----

Trong chủ đề: Chứng minh $a) F, O, H$ thẳng hàng $b) PB.OH = PK.OB$

03-04-2023 - 21:44

Đề bài có vấn đề thì phải , K thuộc AC mà $ KP \perp AC$ tại P ? =))

Tại $K$ ạ, còn $P \in AB$


Trong chủ đề: Cho các số thực $x \ne y\ne0$ t/m $\frac...

02-04-2023 - 21:08

Đặt $\frac{1}{x}=a,\frac{1}{y}=b$. Ta có $a^3+b^3+3ab=1\Leftrightarrow a^3+b^3+3ab(a+b)-1-3ab(a+b)+3ab=0$

$\Leftrightarrow (a+b)^3-1-3ab(a+b-1)=0\Leftrightarrow(a+b-1)(a^2+2ab+b^2+a+b+1)-3ab(a+b-1)=0$

$\Leftrightarrow(a+b-1)(a^2-ab+b^2+a+b+1)=0\Leftrightarrow\left[\begin{matrix} a+b=1\\ a^2-ab+b^2+a+b+1=0 \end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow \left[\begin{matrix} a+b=1\\ (a-b)^2+(a+1)^2+(b+1)^2=0 \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left[\begin{matrix} a+b=1\\ a=b=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left[\begin{matrix} \dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=1\\ \dfrac{1}{x}=\dfrac{1}{y}=-1 \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left[\begin{matrix} x+y=xy\\ x=y=-1 \end{matrix}\right.$

Với $x=y=-1$ thì $A=4$, với $x+y=xy$ thì $A=1$.

Vậy...

Mình nghĩ là với $x \ne y$ thì trường hợp $x=y=-1$ không thỏa mãn :)


Trong chủ đề: CMR $M=9.5^{2n} + 6.2^{2n+1} + 42 \vdots 21...

01-04-2023 - 05:29

Cho minh xin lỗi mình sửa đề ạ 


Trong chủ đề: Tìm số nguyên tố $n$ để $8n+1$ là lập phương của một...

28-03-2023 - 17:39

Đặt $8n+1=a^3$, suy ra $a$ là số lẻ.

Ta có $8n+1=a^3\Leftrightarrow 8n=a^3-1=(a-1)(a^2+a+1)\Rightarrow \left\{\begin{matrix} a-1=8\\ a^2+a+1=n \end{matrix}\right.$ (do $a-1$ chẵn và $a^2+a+1$ lẻ)

$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} a=9\\ n=91 \end{matrix}\right.$ (thoả mãn $n$ là số nguyên tố).

Thử lại $8n+1=8.91+1=729=9^3$ thoả mãn.

Vậy $n=91$.

Một cách giải khác:

Ta có: $8n + 1$ là số tự nhiên lẻ

Đặt $8n+1 = (2k+1)^3  (n \in N*)$

$=> 4n = 4k^3 + 6k^2 + 3k$

 $=> \left\{\begin{matrix} k=4 \\ 4k^3+6k^2+3k=n \end{matrix}\right.$

$=> n=91$

Thử lại...


Trong chủ đề: giải phương trình: $(x-1)^5 + (x+3)^5 = 242(x+1)$

27-03-2023 - 21:45

bạn thử đặt x+1=t xem đc ko

ko đc ạ