123abcd

Trong mỗi ô của bảng ô vuông $n\times n$  ($n \geq 4$) , ta viết các số $1$ hoặc $−1$. Tích của $n$ số thuộc $n$ ô trong bảng sao cho không có hai ô nào cùng thuộc một hàng hoặc một cột được gọi là một số hạng cơ bản. Kí hiệu $S$ là tổng của tất cả các số hạng cơ bản. Chứng minh rằng với bất kì cách viết các số $1$ hoặc $–1$ lên các ô của bảng thì $S$ chia hết cho $4$.