nguoinguhinhhoc

Với bảng ô vuông 100x100. Trong mỗi ô vuông ta sẽ điền một số từ 1 đến 100, mỗi số điền đúng 100 lần. Chứng minh rằng tồn tại một hàng hoặc cột nào đó có ít nhất 10 ô được điền bởi 10 số khác nhau.

Cho tam giác ABC nội tiếp (O) và ngoại tiếp (I). Đường thẳng vuông góc với IA tại I cắt BC tại X, đường thẳng vuông góc với IB tại I cắt AC tại Y, đường thẳng vuông góc với IC tại I cắt AB tại Z. Chứng minh: X, Y, Z thẳng hàng.