huytran08

Cho em xin tài liệu về các tính chất của hàm liên tục dính líu tới ánh xạ để ứng dụng trong giải phương trình hàm(cả tiếng anh hay tiếng việt đều được).

Cho hai đường tròn $\left ( O_{1};R_{1} \right )$ và $\left ( O_{2};R_{2} \right )$.Điểm $T$ bất kì trong mặt phẳng.Đường thẳng $d$ bất kì đi qua $T$ cắt $\left ( O_{1};R_{1} \right ),\left ( O_{2};R_{2} \right )$ lần lượt tại $B_{1},C_{1},B_{2},C_{2}$.Biết $\frac{TB_{1}}{TC_{1}}=\frac{TB_{2}}{TC_{2}}$,chứng minh rằng $T$ là $1$ tâm vị tự của hai đường tròn.

Mấy hôm nay ngồi chơi chơi với cái Geogebra thì đột nhiên nghĩ ra 1 bài toán khá lạ,đăng lên cho mọi người thảo luận:

Bài toán:Cho $\Delta ABC$ nhọn,đường cao $BE,CF$,$M$ là trung điểm $BC$.Giả sử $(BME),(CMF)$ có giao điểm 2 tiếp tuyến chung ngoài là $K$ và $K$ nằm trên đường tròn ngoại tiếp $\Delta ABC$.Chứng minh $AK\perp BC$

Trong quá trình nghiên cứu bộ ba $Pythagoras$ mình có nghĩ ra bài toán này,không biết có đúng không nên mình đăng lên cho mọi người thảo luận:

Bài toán:Tìm các bộ ba $Pythagoras$ nguyên thuỷ $\left ( x;y;z \right )$ thoả mãn $x^{2}+y^{2}=z^{2}$ và có 2 số là số nguyên tố.

P/s:Nhận tiện chúc mừng diễn đàn trở lại