QuocMinh2k8

Ngày 10/6 thi rồi, mọi người cho em xin tí kinh nghiệm và động lực với ạ!!!!

Cho (O;R) với dây AB cố định (không qua O). Điểm M thuộc cung lớn AB của (O). Gọi I là trung điểm AB. Vẽ (O') qua M, tiếp xúc AB tại A.Tia MI cắt (O') tại N, cắt (O) tại C. CM:

1) AN//BC

2) $\Delta INB\sim \Delta IBM$

3) BI là tiếp tuyến của (MBN)

4) A,B,N,O thuộc 1 đường tròn khi $AB=R\sqrt{3}$.

Với các số thực không âm x,y,z thỏa mãn x+y+z=1.

Tìm Max của $P=\frac{x}{2-x}+\frac{y}{2-y}+\frac{z}{2-z}$

Cho đường tròn $(O)$ có hai đường kính $AB$ và $CD$ vuông góc với nhau. $M$ là một điểm chuyển động trên cung nhỏ $AC$. Gọi $I$ là giao điểm $BM$ và $CD$. Tiếp tuyến tại $M$ của $(O)$ cắt tia $DC$ tại $K$.

a) CM tứ giác AMIO nội tiếp

b) CM: $\widehat{MKD}=2\widehat{MBA}$

c) Tia phân giác $\widehat{MOK}$ cắt BM tại N. CM: CN vuông góc MB

d) Tìm vị trí $M$ trên cung nhỏ $AC$ để bán kính đường tròn nội tiếp $\Delta AMC$ đạt giá trị lớn nhất.

Cho x,y,z là các số dương thỏa mãn: $3\sqrt{zx}+4\sqrt{xy}=14$

Tìm Min của $P=\frac{7yz}{x}+\frac{10zx}{y}+\frac{11xy}{z}$