Niko27

14 viên 

Nếu đề hỏi có bao nhiêu bộ số nguyên không âm thỏa mãn $a+b+c=50$ thì phải "chuyển hóa" thành "có bao nhiêu bộ số nguyên dương thỏa mãn $x+y+z=53$ (áp dụng phương pháp vách ngăn sẽ có $\binom{52}{2}$ các

 

Khi đó ta đặt $x=a+1$, $y=b+1$, $z=c+1$.

Bài toán sẽ trở thành "có bao nhiêu bộ số nguyên dương $(x,y,z)$ thỏa mãn $x+y+z=53$"

Áp dụng phương pháp vách ngăn sẽ có kết quả là $\binom{52}{2}$ cách.
 

Nếu là số nguyên không âm tức là gồm cả số 0 thì mk không dùng trực tiếp đc đúng không ạ ? Không bt vì sao lại thế ai có thể giâir thích giúp e đc ko ạ 

Nếu đề hỏi có bao nhiêu bộ số nguyên không âm thỏa mãn $a+b+c=50$ thì phải "chuyển hóa" thành "có bao nhiêu bộ số nguyên dương thỏa mãn $x+y+z=53$ (áp dụng phương pháp vách ngăn sẽ có $\binom{52}{2}$ cách)
 

      vì sao lại vậy ạ ??

Nếu Giải bằng pp vách ngăn thì đáp án là $C_{50}^{2} hay C_{49}^{2}$ vậy ạ . Theo mk thì là 49C2 vì nếu là 50C2 thì sẽ có a ,b ,c có thể thuộc số 0 mà đề bài yc là số nguyên dương 

3/ Có 7 toa tàu, 20 khách. Bn cach xep de moi toa co

a. it nhat 2 nguoi?

b. nhieu nhat 3 nguoi?
Giải :
a)Ta có hàm sinh :
$$f(x)=\left (\binom{20}{2}x^2+\binom{20}{3}x^3+\binom{20}{4}x^4+\binom{20}{5}x^5+\binom{20}{6}x^6+\binom{20}{7}x^7+\binom{20}{8}x^8  \right )^7$$
Suy ra số cách lên tàu thỏa yêu cầu là :
$$[x^{20}]f(x)=\boldsymbol  {139615193510218170150000}$$
b)Lúc này ta có hàm sinh :
$$g(x)=\left (1+\binom{20}{1}x+  \binom{20}{2}x^2+\binom{20}{3}x^3\right) ^7$$
Suy ra số cách lên tàu thỏa yêu cầu là :
$$[x^{20}]g(x)=\boldsymbol { 2919313589834880000000}$$

Không biết hàm sinh là gì   

nên có thử giâir theo tổ hợp chỉnh hợp nhưng không ra kết quả giống ai có thể chỉ giúp mình xem mình sai ở đâu được ko

Giải 

 Cách chọn 14 người trong 20 người lên 7 toa tàu sao cho mỗi toa chưuas 2 người là $A_{20}^{14}$

 Với mỗi câchs chọn trên ta có số câchs xép 6 gười còn lại lên 7 toa là 7⁶

vậy tổng số câchs chọn 20 người lên 7 toa tùa sao cho có ít nhất 2 người trên mỗi toa là $A_{20}^{14}.A_{20}^{14}.7^{6}$