thvn

Một bài cũ bị khóa, mình mở lại. Chứng minh rất đơn giản. 

 

Trước hết, cần thêm điều kiện bốn số trên khác 0.

Khi đó, đặt $\frac{a}{c}=\frac{d}{b}=k$ rồi suy ra $a=kc, d=kb$.

Do đó $a+b+c+d=(k+1)(b+c)$ là một hợp số.

Ôi trời, khẳng định ngay k là số nguyên là hơi "vội vàng" đấy nhé 

-----------------------------------------------

Sao $2^{3^{k+1}}=8^{3^{k}}$ ?

Bạn ấy làm đúng, tuy nhiên nếu chỉ cần để ở mức $2^{3^{k+1}}=2^{3^{k}.3} = (2^{3^k})^{3}$ thì lời giải sáng hơn     

Phần c. là bài toán hay và bạn  huytran08 giải rồi (một thành viên rất tích cực).

Phần b. thì theo tôi bạn ra đề hơi lộ vì HS nhìn ra hàm số ẩn dưới phương trình này ngay:

$f(x)=x(2+\sqrt{x^{2}+3})$ từ đó rút ra 2x + 1 = -3x.

Tuy thế nhưng tôi đánh giá cao các "sáng tác" mới, các "tác phẩm" mới từ anh chị em yêu toán.

Cứ làm sao search google không thấy đề hay lời giải là thành công