hngmcute

mình chứng minh đc tồn tại 1 số chia hết cho p rồi mà 2 lại không cùng chia hết cho p thì chỉ có mỗi 1 số chia hết cho p thôi( sorry mình vừa đi học ko rep đc)

ồ xin lỗi mình bị mù xin lỗi vì làm phiền bạn nhé coi như mình chưa nói gì. nqu quá 

nếu 2 số k chia hết cho p thì tích 2 số đó k chia hết cho p nên bắt buộc phải có 1 số chia hết cho p

alo thì cũng có cho tích hai số đó chia hết cho $p$ đâu mà bạn nói vậy

vậy là mình vẫn ko hiểu hay như thế nào hả mọi người. giải thích giúp mình với :333

thì nếu cùng chia hết cho p thì vô lí đó bạn thì chỉ 1 số chia hết cho p thôi

xin lỗi nếu mình quá nqu =))) nhưng ý mình là đề bảo CÓ một và chỉ một số chia hết cho $p$

bạn đã chứng minh hai số KHÔNG THỂ CÙNG chia hết cho $p$. nhưng nếu hai số CÙNG KHÔNG CHIA HẾT cho $p$ thì sao

$(ac+bd)(ad+bc)=cd(a^2+b^2)+ab(c^2+d^2)$ chia hết cho p nên tồn tại 1 số chia hết cho $p$

Giả sử cả 2 số chia hết cho p thì $ac+bd-ad-bc=(a-b)(c-d)$ chia hết cho $p$

suy ra $a-b$ hoặc $c-d$ chia hết cho $p$

mà $-p< -b< 0<a-b<a<p$ và tương tự với $c-d$ nên vô lí từ đó đpcm

bruh :v mình tưởng phải cm hai số đó không thể cùng không chia hết cho $p$ nữa chứ

Bạn cứ đăng lên đi, theo tôi thì cách giải nào cũng đẹp cả.

Cách đó có thể dài với bài toán này nhưng lại rất hữu dụng với các bài toán khác.

Ngày xưa chúng tôi cũng vậy, làm gì có google để search đâu, có thể làm cả tuần không giải được bài toán gốc nhưng lại được rất nhiều bài toán khác 

cũng chẳng có gì đâu ạ :v ta có pttt $(x+y)^2-xy$ em biến đổi để chứng minh $xy \leq 1$ rồi tìm min thôy, mà dài