MPU

Cho a, b, c là các số thực dương. Chứng minh rằng $\frac{1}{a+b}+\frac{1}{b+c}+\frac{1}{c+a}+\frac{1}{2\sqrt[3]{abc}}\geq \frac{(a+b+c+\sqrt[3]{abc})^2}{(a+b)(b+c)(c+a)}$.

Cho a,b,c là các số dương thoả mãn $a+b+c=4$. Tìm GTLN của $P=3a+ab+abc$.