MPU

Em có đang viết mấy bài viết toán trên blog bằng Wordpress nhưng em không biết đánh số công thức như thế nào. Mong mọi người giúp đỡ ạ.

Cho a, b, c, d là các số nguyên dương đôi một phân biệt thoả mãn $a^2+d^2=b^2+c^2=P$. Chứng minh rằng: 
a. $P$ là hợp số.
b. $ab+cd$ và $ac+bd$ không thể đồng thời là số nguyên tố.

Cho a, b, c là các số dương thoả mãn $a+b+c=3$. Chứng minh rằng:
$2(ab+bc+ca)+\frac{1}{ab}+\frac{1}{bc}+\frac{1}{ca}\geq 9$

Cho $a; b; c$ là các số thực dương thoả mãn $(a+b)(b+c)(c+a)=1$. Chứng minh rằng: 
$\frac{a}{b(b+2c)^2}+\frac{b}{c(c+2a)^2}+\frac{c}{a(a+2b)^2}\geq \frac{4}{3}$

Cho a, b, c là các số thực dương. Chứng minh rằng $\frac{1}{a+b}+\frac{1}{b+c}+\frac{1}{c+a}+\frac{1}{2\sqrt[3]{abc}}\geq \frac{(a+b+c+\sqrt[3]{abc})^2}{(a+b)(b+c)(c+a)}$.