quack quack

chứng minh không tồn tại giới hạn sau $\lim_{(x,y)\rightarrow (2,0)}\frac{(x-2)y^{2}}{(x-2)^{3}+y^{4}}$

tìm cực trị hàm f(x,y)=$2x^{4} +y^{4}-x^{2}-2y^{2}$

${z}'_{x}=8x^{3}-2x=0$

${z}'_{y}=4y^{3}-4y=0$

ta được các điểm tới hạn

${M}_{0}(0,0)$, ${M}_{1}(0,1)$, ${M}_{2}(0,-1)$, ${M}_{3}(\frac{1}{2},0)$${M}_{4}(\frac{1}{2},1), {M}_{5}(\frac{1}{2},-1),{M}_{6}(\frac{-1}{2},0),{M}_{7}(\frac{-1}{2},1),{M}_{8}(\frac{-1}{2},-1)$

r=$24x^{2}-2$, s=0, t=$12y^{2}-4$

Tại điểm $M_{0}, s^{2}-rt=-8<0$. vì $r(M_{0})=-2<0$ nên $M_{0}$ là điểm cực đại, $z_{max}=0$

Theo bài giải thì tại điểm M(0,0) là điểm cực đại nhưng thực tế thì tại đó hàm không đạt giá trị lớn nhất. Bài giải sai hay em hiểu sai vậy ạ?

tìm cực trị của hàm số f(x,y)= $x^{2}+y+\frac{x^{2}}{y}$

$A=\begin{bmatrix} 1 & 1 & 1\\ a& b & c\\ bc& ac &ab \end{bmatrix}$

tìm $A^{-1}$ bằng phương pháp định thức của ma trận trên

$\int_{1}^{\infty } \frac{\sqrt{x+1}}{x^{2}}$

đánh giá tích phân suy rộng sau là hội tụ hay phân kì sử dụng so sánh trực tiếp hoặc so sánh giới hạn