Đến nội dung

Fellinlovewithgeo

Fellinlovewithgeo

Đăng ký: 19-09-2024
Offline Đăng nhập: Hôm qua, 14:53
-----

#747260 Tọa độ của trực tâm trên mặt phẳng phức.

Gửi bởi Fellinlovewithgeo trong 29-12-2024 - 09:07

Cho tam giác $ABC$, trực tâm $H$, tâm đường tròn nội tiếp $I$. $AI$ cắt $BC$ tại $D$. Lấy mặt phẳng phức tâm $I$, vector $IA$ cùng chiều với chiều dương của trục hoành, vector đơn vị có độ dài $r$. Gọi nhãn của $A$, $H$ lần lượt là $a$, $h$. Khi đó: $$a.Re(h)+\frac{Im(h)}{\cos \widehat{BDA}}=2$$



#746673 Chứng minh $\angle BMI + \angle AEF = \angle CMI + \...

Gửi bởi Fellinlovewithgeo trong 08-11-2024 - 20:38

Cho tam giác $ABC$, $I$ là tâm đường tròn nội tiếp tam giác. $E$ và $F$ là hai điểm lần lượt thuộc đường thẳng $AB$ và $AC$ sao cho $\angle BIE = \angle CIF = 90^\circ$. M là giao điểm thứ hai của $\ (ABC)$ và $\ (AEF)$. Chứng minh rằng: $\angle BMI + \angle AEF = \angle CMI + \angle AFE = 90^\circ$.
File gửi kèm  z6012428911934_657d130b158ff347e61feb3feb52ad75.jpg   19.35K   0 Số lần tải

 




  1. Diễn đàn Toán học
  2. → Đang xem trang cá nhân: Likes: Fellinlovewithgeo