Bạn vui lòng xem và học Cách gõ công thức Toán trên VMF nhé.
Phần mêm latex của e bị lỗi ko sử dụng được ạ.
15-02-2025 - 18:28
Bạn vui lòng xem và học Cách gõ công thức Toán trên VMF nhé.
Phần mêm latex của e bị lỗi ko sử dụng được ạ.
15-02-2025 - 11:50
Tuy nhiên: a3 + b3+c3 -3abc= (a+b+c).1/2.((a-b)^2 + (b-c)^2 + (c-a)^2)=0
thì vẫn có thể a+b+c = 0 chứ ạ?
Ta có a3+b3+c3=(a+b+c)2=0 nên hoặc a=0 hoặc b=0 hoặc c=0.
nếu a=0 thì b+c=0 và b3=b-c; b3+c3=c và c3=-b
Lại cộng từng vế các đẳng thức được b3+c3=0.
Vì vậy hoặc b+c=0 và b2-bc+c2=0
TH1: b+c=0. Ta CM được TH này không thỏa mãn.
TH2:b2-bc+c2=0 thì (b+c)2=3bc=0 (do a=0 thì b+c=0). Suy ra b=0 hoặc c=0.
Nếu b=0 thì a+b=0 thì được c=0.
Tương tự các TH còn lại.
14-02-2025 - 21:18
Cho a,b,c là các số thực thỏa mãn:
a3+b3-2abc = b-c
b3+c3-2abc = c-a
c3+a3-2abc = a-b
Chứng minh: a=b=c
Cộng từng vế các đẳng thức được 2( a3+b3+c3-3abc)=0 nên a3+b3+c3-3abc=0
Vì vậy được a=b=c.
02-02-2025 - 23:42
z6282594378460_f26c49227ffda728244fe50b3ce5b335.jpg 46.1K
2 Số lần tải
Minh ko chắc lắm, bạn xem thử (
02-02-2025 - 23:41
[attachment=38983:z6282594378460_f26c49227ffda728244fe50b3ce5b335.jpg]
Community Forum Software by IP.Board
Licensed to: Diễn đàn Toán học