chicken_1991

ai giải giùm mình vài bài trong sách thầy ng~ văn mậu cái nà
1) tìm $f:R-> R$ thỏa
$f(x) $ $x$ và $f(x+y)$ $f(x) +f(y)$

2) tìm $f: R-> R$ thỏa
$f(x)f(y) - f(x+y) = sin x sin y $

Một giải đấu $(n, k)$ gồm $n$ đấu thủ và có $ k$ vòng đấu như sau

(i) Mỗi đấu thủ đều chơi trong mỗi vòng, và mọi cặp đấu thủ đều gặp nhau
nhiều nhất là một lần.

(ii) Nếu đấu thủ $A$ gặp đấu thủ $B$ ở vòng $i$, đấu thủ $C$ gặp đấu thủ $D$ ở vòng $i$, và đấu thủ $A$ gặp đấu thủ $C$ ở vòng $j$ , thì đấu thủ $B$ gặp đấu thủ $D$ ở vòng $j$.
Xác định tất cả các cặp $(n, k)$ để tồn tại giải đấu như trên.

AI GIÚP EM VỚI, TOÀN POST BÀI MÀ KO AI GIÚP CẢ, HUHU..........

cho $n $ 1 là số nguyên dương cho trước. $a_1, a_2,... a_n$ là một dãy nguyên sao cho $n$ chia hết tổng$ a_1 + a_2 +...+ a_n$. Chứng minh tồn tại 2 hoán vị $t$ và $T $của $1,2,...,n$ sao cho $t(i) +T(i)$ $a_i$ (mod $n$)
với $ t(i)$ là phần tử thứ i trong bộ hoán vị t



from FOOL90: Anh sửa thế này chắc đúng ý em ?

Gán cho mỗi cạnh $a$ của đa giác lồi $P$ giá trị lớn nhất của một
tam giác có $a$ là một cạnh và nằm trong $P$. Chứng minh rằng tổng tất cả các số được gán cho các cạnh của $P$ ít nhất là lớn hơn hai lần diện tích của $P$.