Đến nội dung


math_galois

Đăng ký: 08-11-2007
Offline Đăng nhập: 06-01-2012 - 12:23
*****

#202683 Kỹ năng tính nhẩm .)

Gửi bởi math_galois trong 24-06-2009 - 11:52

Thê mấy s mới dc coi là nhẩm nhanh ạk
e nhẩm cái phép tính kia mất 5s cơ Hình đã gửi Hình đã gửi

Mình post lên trang web chỉ nhiều cách tính nhẩm khá hay. Đây là web của 1 thầy giáo ở Ấn Độ lập ra để chỉ học sinh tính nhanh hơn.
http://www.glad2teac...tion_tricks.htm

Đây là account của thầy trên youtube
http://www.youtube.com/user/glad2teach

Hình đã gửi

Mình mới post topic về cái này, bạn vào xem nhé Hình đã gửi
http://diendantoanho...showtopic=44487


#197509 0,99... = 1 ?

Gửi bởi math_galois trong 10-05-2009 - 23:36

$0,[9] = 0,[1].9 = \dfrac{1}{9}.9 = 1$

:)


#196644 Các hằng đẳng thức đáng nhớ và cần nhớ

Gửi bởi math_galois trong 02-05-2009 - 12:37

Ngoài những hằng đẳng thức cơ bản trong sgk, còn có những hằng đẳng thức hay được sử dụng trong các bài toán như sau:

(1) $(a + b + c)^2 = a^2 + b^2 + c^2 + 2ab + 2bc + 2ac$


(2) $(a + b - c)^2 = a^2 + b^2 + c^2 + 2ab - 2bc - 2ac$


(3) $(a - b - c)^2 = a^2 + b^2 + c^2 - 2ab - 2ac + 2bc$


(4) $a^3 + b^3 = (a+b)^3 - 3ab(a + b)$


(5) $a^3 - b^3 = (a - b)^3 + 3ab(a - b)$


(6) $ (a + b + c)^3 = a^3 + b^3 + c^3 + 3(a+b)(b+c)(c+a)$


(7) $ a^3 + b^3 + c^3 - 3abc = (a + b + c)(a^2 + b^2 + c^2 - ab - bc - ac)$


(8) $(a - b)^3 + (b - c)^3 + (c - a)^3 = 3(a - b)(b - c)(c - a)$


(9) $(a + b)(b + c)(c + a) - 8abc = a(b - c)^2 + b(c - a)^2 + c(a - b)^2$


(10) $ (a + b)(b+c)(c+a) = (a+b+c)(ab+bc+ca)-abc$


(11) $ ab^2+bc^2+ca^2 - a^2b - b^2c - c^2a = \dfrac{(a-b)^3+(b-c)^3+(c-a)^3}{3} $


(12)$ ab^3+bc^3+ca^3 - a^3b-b^3c-c^3a = \dfrac{(a+b+c)[(a-b)^3+(b-c)^3+(c-a)^3]}{3}$


(13) $a^n - b^n = (a - b)(a^{n - 1} + a^{n - 2}b + a^{n - 3}b^2 + ... + a^2b^{n - 3} + ab^{n - 2} + b^{n - 1} )$


(14) Với n lẻ:
$a^n + b^n = (a + b)(a^{n - 1} - a^{n - 2}b + a^{n - 3}b^2 - ... + a^2b^{n - 3} - ab^{n - 2} + b^{n - 1})$


(15) Nhị thức Newton:
$(a + b)^n = a^n + \dfrac{n!}{(n-1)!1!} a^{n - 1}b + \dfrac{n!}{(n-2)!2!}a^{n - 2}b^2 + ... + \dfrac{n!}{(n-k)!k!}a^{n - k}b^k+ ... + \dfrac{n!}{2!(n-2)!}a^2b^{n - 2}+\dfrac{n)!}{1!(n - 1)!}ab^{n - 1} + b^n$


Các bạn hãy cố gắng chứng minh các hằng đẳng thức từ (1) -> (12) xem như là bài tập :)
Ai có hằng đẳng thức nào thú vị, post lên mình sẽ thêm vào.


#180090 $RS$ là tiếp tuyến của $(O)$.

Gửi bởi math_galois trong 21-02-2008 - 22:25

Cho đường tròn $(O)$ có đường kính $AB$. Gọi $I,J$ là 2 điểm thuộc $AB$ và đối xứng nhau qua $O$. Điểm $M$ là điểm thuộc $(O)$, khác $A$ và $B$. Giả sử $MI, MJ$ và $MO$ lần lượt cắt $(O)$ tại các giao điểm thức hai (khác $M$) là $P,Q$ và $S$. Hai đường thẳng $PQ$ và $AB$ cắt nhau tại $R$. Chứng minh rằng $RS$ là tiếp tuyến của $(O)$.