L_Euler

mình đang gặp một vấn đề này chưa biết giải quyết thế nào, nhờ anh em xem giúp:

cho trước một vector $f \in \left[0, 1 \right]^N$ với $N$ rất lớn. người ta cần phân hoạch tập hữu hạn $S = \left \{1, 2, 3,...,N \right \}$ thành một số tập con không rỗng $S_i$ chứa các số nguyên liên tiếp và đôi một không giao nhau sao cho i) số lượng các tập con được phân hoạch là ít nhất có thể, và ii) đại lượng  $\sum_i\sigma_i^2$ đạt giá trị cực tiểu, trong đó $\sigma_i^2$ là phương sai của các giá trị của vector $f$ trong tập $S_i$. các giả thiết đặt ra có thể quy về bài toán tối ưu sau đây:

$$    \left [\widehat{n}, \widehat{\sigma}_1,..., \widehat{\sigma}_{\widehat{n}} \right] = argmin_{n, \sigma_1,..., \sigma_{n}} \left(n + \lambda \sum_{i=1}^{n} \sigma_i^2 \right),$$

trong đó $\lambda > 0$ là một giá trị trade off giữa hai đại lượng trong hàm mục tiêu.

merci d'avance!

L_Euler