phtung

MrMath kiếm cái PDF printer rồi in thành file PDF đi. Để thế kia không có font không đọc được.
Shiryaev nghe nói là đệ tử giỏi nhất của Kolmogorov, nhưng tớ không biết ông này làm về cái gì

Không biết thầy Tiến lấy dữ liệu ở đâu, nhưng trong sách bên này viết thì Cardano là người đầu tiên coi xác suất thống kê như một môn Toán học, tức là có viết sách Toán về Xác suất thống kê, mặc dù có một số kết quả cực kì đơn giản trong sách của ông ta sai lè.
Nếu tính gần đây thì có một mốc nữa là ông Efron năm 1979 nghĩ ra cái boostrap.

Thầy Tiến hơn 70 rồi vẫn chịu khó đọc sách viết bài cho sinh viên trẻ nhỉ.
Ông Rao này già lắm rồi, bạn của Kolmogorov cơ mà. Ông này có 1 PhD student là ông gì đạt giải Abel năm ngoái. Năm ngoái cái Medal of Sciences được trao cho ông Efron, thì năm nay đến lượt ông Rao.
Thường thì mọi người nghĩ thống kê bắt nguồn từ lý thuyết xác suất. Thực ra thống kê chỉ dựa vào nền tảng lý thuyết xác suất của Kolmogorov xây dựng lên để đạt được sự chặt chẽ về mặt toán học thôi. Trong thống kê mà nói người ta quan tâm đến việc nghĩ ra PP mới nhiều hơn là chứng minh PP đó đúng. Nên trong thống kê ít có bài toán kiểu như giả thuyết Goldbach, giả thuyết Poincare... Quan trọng là đề ra được PP, mọi người dùng PP thấy hiệu quả, sau đó có ai đó giỏi Toán, dùng Toán học để xây dựng và chứng minh PP đó đúng bằng Toán học, tức là trìu tượng tổng quát hóa nó lên.
Ở nước ngoài, những người làm thống kê giỏi luôn phải tiếp xúc với những nhà khoa học làm ở các ngành khác, để tìm hiểu xem thực tế bài toán các ngành khoa học khác phải đối mặt như thế nào. Để rồi khi xây dựng mô hình, các ngành khoa học khác nếu có đem ứng dụng cũng không thấy vô lí. Đây là sự khác biệt chính giữa Xác suất và Thống kê. Xác suất có thể coi là 1 nhánh ứng dụng của Toán học, các nguyên lí xây dựng trước, sau đó áp dụng nguyên lí vào từng trường hợp cụ thể. Thống kê thì không thể coi là 1 nhánh của Toán học, vì nó đi từ trường hợp thực tế, sau đó rồi mới rút ra nguyên lí. Nếu lấy ví dụ cụ thể thì thế này: nếu có một kết quả mới trong Toán lí thuyết, 1 kết quả rất hay đi nữa ví dụ định lý Green-Tao, nhưng nếu không ai tìm ra được ứng dụng của kết quả đó thì cũng không sao, không ai chỉ trích kết quả đó hết. Nhưng Thống kê thì ngược lại, mô hình các PP xây dựng ra phải có tính ứng dụng ngay, còn không thì không ai coi đấy là làm thống kê cả. Trong thống kê mà nói, nếu ai đó nghĩ ra 1 mô hình, xong rồi bảo mô hình của tôi phải 100 năm nữa mới áp dụng được, hoặc chưa tìm ra ứng dụng, thì người đó sẽ bị lãng quên ngay. Chính vì thế kiến thức làm thống kê không chỉ gói gọn trong các kiến thức Toán học về Xác suất được, mà luôn phải cập nhật trao đổi với các ngành khoa học để hiểu được nội tại bản chất vấn đề nó thế nào.

Không phải vô lí mà các khoa Toán và thống kê ở nước ngoài người ta dạy thống kê ngay cho sinh viên năm 1, mặc dù sinh viên năm 1 chỉ biết đến mean, variance và distribution, chứ chưa nói gì đến học lí thuyết độ đo rồi lí thuyết xác suất như ở VN. Đầu tiên người ta dạy cách tiếp cập với số liệu, các xử lí đơn giản loại trừ bias, rồi cách rút ra kết luận v.v.. Bắt đầu là như thế chứ họ không dạy kiểu đao to búa lớn như ở VN. Thậm chí có những ông giáo sư ở các trường lớn như Stanford, các ông ấy cũng không quan tâm đến mức độ xây dựng mô hình trên Banach space hay những cái tương tự như thế. Họ xét các random variables trên R^n thôi. Efron chẳng hạn, tự nhận mình chỉ có khả năng làm Toán của thế kỉ 17, Toán lí thuyết giờ trìu tượng quá, nên vượt quả khả năng của ông ấy.

Những ông đi tiên phong xây dựng nền tảng toán học cho lí thuyết thống kê như Kolmogorov, Rao... là những ông rất giỏi Toán lý thuyết. Nhưng có ông khác như Pearson, Fisher.. thì chưa hẳn đã thế, mà quan trọng hơn là tư tưởng của họ để xây dựng lên lí thuyết. Trong thống kê còn có ông Tukey, ông này nghĩ ra bổ đề Tukey gần với Choice Axiom, xong còn nghĩ ra 1 số hướng mới để xây dựng Algebraic Geometry thời bấy giờ, nhưng từ khi bỏ sang làm Thống kê, ông này chỉ đề ra các PP chứ không bao giờ chứng minh nó bằng toán học, vì ông ta không quan tâm đến chứng minh nữa.

Post cái này một phần nói về thống kê, nhân tiện cũng trở lại cái chủ đề tranh luận về chương trình đào tạo cử nhân Toán ứng dụng với bạn đoàn chi hôm trước. Cũng nói thêm là thống kê chẳng hạn, nếu không hiểu bài toán bắt nguồn từ thực tế như thế nào, thì nó cũng chỉ như 1 bài toán tính toán của lí thuyết xác suất mà thôi.

Mục tiêu của chương trình là đào tạo cử nhân ngành Toán học có khả năng nghiên cứu, giảng dạy và ứng dụng Toán học trong các lĩnh vực: Công nghệ thông tin, Kỹ thuật, Kinh tế, Tài chính, Ngân hàng, Bảo hiểm,….

Vừa đọc lại thì mục tiêu của chương trình nó là cái bên trên. Ok, sorry.
Tóm lại là trang bị kiến thức Toán dành cho Toán, rồi có giới thiệu một vài môn ứng dụng.

Ok, thế giờ hỏi tiếp nhá.
Mục đích chính của chương trình này là gì? Ví dụ mục đích là đào tạo ra các nhà khoa học làm nghiên cứu ứng dụng và cơ bản, hay đào tạo ra những người đi làm cho các công ty, hay là cả hai, hay là cứ thế đào tạo thôi đến đâu thì đến?

Thực ra ở đâu thì cũng vậy thôi, 2,3 kì cuối học sinh mới chọn chuyên ngành. Nhưng sẽ chẳng ai nhận 1 đứa muốn làm luận văn về Thống kê ứng dụng chẳng hạn, nếu từ năm 1 đến năm 3 nó chả học môn nào về Thống kê hết, thậm chí cũng sẽ khó nhận nếu nó chỉ biết Thống kê dưới dạng các công thức Toán. Tương tự như thế cho tất cả những phần ứng dụng khác. Đây đang nói về phần luận văn tốt nghiệp Đại học chứ không phải đi làm PhD. Đi làm PhD là 1 kiểu khác, trái ngành vẫn có thể nhảy qua được, vì cần sẽ được đào tạo lại. Do vậy mà nói, nếu chỉ 2,3 kì cuối dạy vài môn ứng dụng thì sinh viên đa số vẫn sẽ chọn về Toán lý thuyết làm luận văn thôi. Còn sau khi tốt nghiệp sinh viên đổi sang làm gì thì có giời mới biết.
Thực ra mà nói tất cả các cử nhân Toán lý thuyết đều có khả năng làm ứng dụng hết. Có điều là có thích làm không thôi. Vì toán ứng dụng hơi chán, nói như Hardy thì Applied mathematics is ugly mathematics.
Đầu tiên cứ tưởng là chương trình này sẽ có các môn ứng dụng từ năm 2 chẳng hạn. Sinh viên chúng nó thích thì đăng kí đi học 1 vài môn cho biết mùi rồi tự tìm hiểu thêm, sau nếu thấy thích thì năm cuối làm luận văn. Còn nếu chương trình chỉ năm cuối mới có các môn ứng dụng thì thực tế nó vẫn là chương trình nặng về Toán lý thuyết.