Bài toán. Cho $a, b, c $ là các số thực thỏa mãn $a^2 + b^2 + c^2 + (a+b+c)^2 = 8 $. Chứng minh rằng. $|a|, |b|, |c| \leq \sqrt{6} $
Nguồn: tự chế
Hành Giả Cô Độc
03-01-2017 - 00:04
Bài toán. Cho $a, b, c $ là các số thực thỏa mãn $a^2 + b^2 + c^2 + (a+b+c)^2 = 8 $. Chứng minh rằng. $|a|, |b|, |c| \leq \sqrt{6} $
Nguồn: tự chế
02-01-2017 - 17:50
Bài toán. (Baltic Way Contest) Cho $a, b, c$ là các số nguyên dương đôi một nguyên tố cùng nhau thỏa mãn $a | (b-c)^2; b | (c-a)^2; c | (a-b)^2$. Chứng minh rằng không tồn tại một tam giác không suy biến có độ dài 3 cạnh là $a, b, c$
Tam giác suy biến là tam giác có độ dài 1 cạnh bằng tổng độ dài hai cạnh còn lại.
25-03-2014 - 13:39
Bài toán. Giải phương trình.
$x^2+x-1=x.e^{x^2-1}+(x^2-1).e^x$
07-09-2013 - 03:08
23-07-2013 - 09:26
Cho $m,p$ là một số nguyên dương cố định. Chứng minh rằng tồn tại vô số số nguyên dương n sao cho.
$\frac{n}{m}=\left \lfloor \sqrt[p]{n^{p-1}}\right \rfloor+\left \lfloor \sqrt[p]{n^{p-2}} +...\sqrt[p]{n} +1 \right \rfloor$
Community Forum Software by IP.Board
Licensed to: Diễn đàn Toán học