Đến nội dung

anh qua

anh qua

Đăng ký: 02-05-2008
Offline Đăng nhập: 14-12-2018 - 16:43
***--

Cho $a, b, c $ là các số thực thỏa mãn $a^2 + b^2 + c^2 + (a+b+c)^2 = 8...

03-01-2017 - 00:04

Bài toán. Cho $a, b, c $ là các số thực thỏa mãn $a^2 + b^2 + c^2 + (a+b+c)^2 = 8 $. Chứng minh rằng. $|a|, |b|, |c| \leq \sqrt{6} $   

Nguồn: tự chế


Cho $a, b, c$ là các số nguyên dương thỏa mãn $a | (b-c)^2; b | (c-a)^2;...

02-01-2017 - 17:50

Bài toán. (Baltic Way Contest) Cho $a, b, c$ là các số nguyên dương đôi một nguyên tố cùng nhau thỏa mãn $a | (b-c)^2; b | (c-a)^2; c | (a-b)^2$. Chứng minh rằng không tồn tại một tam giác không suy biến có độ dài 3 cạnh là $a, b, c$ 

 Tam giác suy biến là tam giác có độ dài 1 cạnh bằng tổng độ dài hai cạnh còn lại. 


Giải phương trình. $x^2+x-1=x.e^{x^2-1}+(x^2-1).e^x$

25-03-2014 - 13:39

Bài toán. Giải phương trình.

$x^2+x-1=x.e^{x^2-1}+(x^2-1).e^x$ 


Phương trình nghiệm nguyên $2^{2^n}+5=m^{7}$.

07-09-2013 - 03:08

Pro. Tìm các số nguyên dương $m,n$ sao cho.
$2^{2^n}+5=m^{7}$.

p.s: Chế một cách thô thiển học :v

Chứng minh tồn tại vô số n nguyên dương.

23-07-2013 - 09:26

Cho $m,p$ là một số nguyên dương cố định. Chứng minh rằng tồn tại vô số số nguyên dương n sao cho.

$\frac{n}{m}=\left \lfloor \sqrt[p]{n^{p-1}}\right \rfloor+\left \lfloor \sqrt[p]{n^{p-2}} +...\sqrt[p]{n} +1 \right \rfloor$