yellowall

Trong vành Noether thì mọi ideal đều có phân tích nguyên sơ. Thế nhưng một vành bất kì thì thế nào? Có tiêu chuẩn gì để kiểm tra xem một vành cho trước có phân tích nguyên sơ hay không? Có ai biết thì giúp mình với, cám ơn nhiều.
À, nhân tiện cho mình hỏi có ai có quyển Commutative Algebra của O.Zariski (http://www.amazon.co...s/dp/0387900896 ) không , cho mình xin với, mình search toàn ra quyển của Atiyah thôi.

Đề bài thế này: Cho K là trường, Chứng minh rằng trong vành đa thức $K[X_1,X_2,..,X_n]$, nếu đặt $P_i=(X_1,X_2,..,X_i)$, i=1..n thì lũy thừa của $P_i$ là $P_i$-primary (nguyên sơ).

$P_i$ nguyên tố thì dễ dàng rồi, lũy thừa của $P_i$ primary trong vành $K[X_1,X_2,..,X_i]$ cũng dễ dàng, nhưng em không biết làm sao đẩy nó lên vành lớn được (mà em thấy coi bộ hướng này ko ổn?). Các bác giúp em với!

Cảm ơn các bác nhiều!