Hình chóp S.ABCD có ABCD là hình bình hành, K là trung điểm SC, mp qua AK cắt SB,SD tại M,N. Cm
a/ $\dfrac{SB}{SM}+\dfrac{SD}{SN}=3$
b/ $\dfrac{1}{3} \le \dfrac{V_{S.AMKN}}{V_{S.ABCD}} \le \dfrac{3}{8}$
shayne ward
Thống kê
- Nhóm: Thành viên
- Bài viết: 88
- Lượt xem: 4397
- Danh hiệu: guardian angel
- Tuổi: 29 tuổi
- Ngày sinh: Tháng bảy 20, 1994
-
Giới tính
Nữ
-
Đến từ
HCMC
-
Sở thích
math and english, music,cheating =.=
- Website URL http://
0
Trung bình
Công cụ người dùng
Lần ghé thăm cuối
Tỉ số thể tích
24-08-2011 - 18:20
[SINH] Lời giải chi tiết môn sinh khối B
23-08-2011 - 12:33
Ai có lời giải CHI TIẾT môn sinh khối B từ năm 2007 có thể share cho mình ko???
Lên google search chỉ có năm 2011 thôi, mình nghĩ các năm trước bị mất rồi hay sao đó...........bạn nào có giúp mình nha thanks^^
Lên google search chỉ có năm 2011 thôi, mình nghĩ các năm trước bị mất rồi hay sao đó...........bạn nào có giúp mình nha thanks^^
Olympic 30/4 lớp 11 năm 2011
10-04-2011 - 17:55
Câu 1: (3đ)
Giải pt sau trên tập số thực
$ \sqrt{1+ \sqrt{1-x^2} } [ \sqrt{(1+x)^3}- \sqrt{(1-x)^3}]=2+ \sqrt{1-x^2} $
Câu 2: (4đ)
Cho p là số nguyên tố lẻ. Cm rằng không tồn tại các số nguyên x,y thỏa mãn hệ thức $x^p+y^p=p[(p-1)!]^p$
Câu 3: (3đ)
Qua điểm S bất kì thuộc mặt cầu bán kính R ta dựng các đường thẳng đôi một hợp với nhau một góc $\alpha$, cắt mặt cầu tại các điểm A,B,C (khác S) sao cho $SA=SB=SC$. Xác định $\alpha$ để thể tích khối chóp $S.ABC$ lớn nhất
Câu 4: (3đ)
Cho tam giác ABC không tù nội tiếp đường tròn tâm O bán kính bằng 1. Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC và $A_o,B_o,C_o $lần lượt là hình chiếu của G lên BC,CA,AB. Các đường thẳng qua A,B,C lân 2lượt vuông góc với GA,GB,GC và đôi một cắt nhau tại $A_1,B_1,C_1(A \in B_1C_1, B \in A_1C_1, C \in A_1B_1)$. Gọi $S_o,S_1$ lần lượt là diện tích các tam giác $A_oB_oC_o, A_1B_1C_1.$
CM $\dfrac{32}{27} \leq S_oS_1 \leq \dfrac{27}{16} $
Câu 5 (3đ)
Cho dãy số $(x_n) $xác định bởi
$x_1= \dfrac{1}{4}, x_n= \dfrac{x_1+4x_2+9x_3+...+(n-1)^2x_{n-1}}{n^2(n-1)}$
với mọi số nguyên dương n lớn hơn 1. Tìm $ lim_{n \to +\infty }(30n^2-4n+2011)x_n$
Câu 6: (4đ)
Tìm tất cả các hàm số $f:[1;+ \infty) \to [1;+ \infty)$ thỏa mãn điều kiện
$f(xf(y))=yf(x) \forall x,y \in [1;+ \infty)$
Giải pt sau trên tập số thực
$ \sqrt{1+ \sqrt{1-x^2} } [ \sqrt{(1+x)^3}- \sqrt{(1-x)^3}]=2+ \sqrt{1-x^2} $
Câu 2: (4đ)
Cho p là số nguyên tố lẻ. Cm rằng không tồn tại các số nguyên x,y thỏa mãn hệ thức $x^p+y^p=p[(p-1)!]^p$
Câu 3: (3đ)
Qua điểm S bất kì thuộc mặt cầu bán kính R ta dựng các đường thẳng đôi một hợp với nhau một góc $\alpha$, cắt mặt cầu tại các điểm A,B,C (khác S) sao cho $SA=SB=SC$. Xác định $\alpha$ để thể tích khối chóp $S.ABC$ lớn nhất
Câu 4: (3đ)
Cho tam giác ABC không tù nội tiếp đường tròn tâm O bán kính bằng 1. Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC và $A_o,B_o,C_o $lần lượt là hình chiếu của G lên BC,CA,AB. Các đường thẳng qua A,B,C lân 2lượt vuông góc với GA,GB,GC và đôi một cắt nhau tại $A_1,B_1,C_1(A \in B_1C_1, B \in A_1C_1, C \in A_1B_1)$. Gọi $S_o,S_1$ lần lượt là diện tích các tam giác $A_oB_oC_o, A_1B_1C_1.$
CM $\dfrac{32}{27} \leq S_oS_1 \leq \dfrac{27}{16} $
Câu 5 (3đ)
Cho dãy số $(x_n) $xác định bởi
$x_1= \dfrac{1}{4}, x_n= \dfrac{x_1+4x_2+9x_3+...+(n-1)^2x_{n-1}}{n^2(n-1)}$
với mọi số nguyên dương n lớn hơn 1. Tìm $ lim_{n \to +\infty }(30n^2-4n+2011)x_n$
Câu 6: (4đ)
Tìm tất cả các hàm số $f:[1;+ \infty) \to [1;+ \infty)$ thỏa mãn điều kiện
$f(xf(y))=yf(x) \forall x,y \in [1;+ \infty)$
Tìm min thể tích tứ diện
26-02-2011 - 17:14
cho tam giác đều OAB cạnh là a. Trên đường thẳng d qua O và vuông góc (OAB) lấy M sao cho OM=x. Gọi E,F là hình chiếu của A lên MB,OB. $N=EF \cap d $. Xác định x để $V_{ABMN}$ min, tìm min.
tặng mọi người
20-11-2010 - 15:40
nhân ngày 20-11, chúc các bạn có một ngày nghỉ vui , các thầy cô dồi dào sức khỏe, thành công trên con đường giảng dạy
đây là clip fantasy IX harmonica ở trường mình........
IgJ4cWcUAnY
các bạn có gì vui nhớ share
đây là clip fantasy IX harmonica ở trường mình........
IgJ4cWcUAnY
các bạn có gì vui nhớ share
- Diễn đàn Toán học
- → Đang xem trang cá nhân: Chủ đề: shayne ward