vin.whisky

Giải pt :
$sin3x+sin2x+sinx=\dfrac{1}{2}cot\dfrac{x}{2}$

Tìm điều kiện của m để hệ phương trình sau có nghiệm :
$\left\{\begin{array}{l}\sqrt{x-1} + \sqrt{5-y} =3 \\ \sqrt{y-1}+\sqrt{5-x} =m \end{array}\right$.
Bài 2:
Cho các số thực $x,y,z$ thuộc đoạn$[\dfrac{1}{2};1]$. Tìm GTNN của biểu thức:

$A=8(\dfrac{x}{y}+\dfrac{y}{z} +\dfrac{z}{x} )-5(\dfrac{y}{x} +\dfrac{z}{y} +\dfrac{x}{z})$


Bài 3:
Cho các số nguyên $a,b$ thỏa mãn $ 2^{n}a+b$ là số chính phương với mọi $n$ thuộc tập số tự nhiên$N$. CMR $a=0$

BÀi 4:
Cho tứ diện $ABCD$ nội tiếp hình cầu $S(O;R)$ với $AB=AC=AD$. Gọi $G$ là trọng tâm tam giác $ACD$. $E$ là trung điểm của $BG$ và $F$ là trung điểm của $AE$.
CMR $OF \perp BG \Leftrightarrow OD \perp AC$



Bài 5:
Cho $ABCD$ là hình thoi cạnh $1$.Lấy các điểm $M,N$ theo thứ tự thuộc các cạnh $BC,DC$ sao cho $CM+MN+NC=2 $ và $ 2\widehat{MAN} = \widehat{BAD} $
Tìm số đo các góc hình thoi

Cho $a(1)=2$ và $a(n+1)= \dfrac{2+a(n)}{1-2a(n)}$ với mọi $n \geq 1$
CMR $a(n) \neq 0 \forall n$ và $a(n)$ không tuần hoàn !