hung0503

Em xin được làm tiếp, nhưng không biết có sai sót chỗ nào không
bpt trở thành: $2a(t^2+t)+t^2+1<0$
với $t<\frac{3+\sqrt{5}}{2}$
Xét $f(t)=\frac{-(t^2+1)}{2t^2+2t}$ với $t<\frac{3+\sqrt{5}}{2}$
Vẽ bảng biến thiên
Nhận thấy t=-1,0 không thỏa
Th1: $-1<t<0$
bpt trở thành:$ a>\frac{-(t^2+1)}{2t^2+2t}$
Dựa vào bbt ta được $a>1+\sqrt{2}$
Th2: $t<-1 \vee t>0$
bpt trở thành $a<\frac{-(t^2+1)}{2t^2+2t}$
Dựa vào bbt ta được $a<1-\sqrt{2}$
Kết hợp 2 trường hợp ta đc $a>1+\sqrt{2} \vee a<1-\sqrt{2}$

Ở đây có 2 ý cần trao đổi là:
-Bảng biến thiên ko post lên đc nên mọi người thông cảm
-Nếu bpt là $(2a+1)t^2+2a^2t+1<0$ thì không đưa về theo a được, lúc đó phải làm sao?

Em xin được phép nói ạ
Em đã rất cố gắng, vì pp hình này chỉ cần có hệ trục, mọi pp tính đều là cơ bản ạ và cần đáp số cuối cùng để mn có thể dò lại

$2C_7^{n + 1}=C_7^n+C_7^{n + 2}$
$\Leftrightarrow \frac{2}{(n+1)(6-n)}=\frac{1}{(6-n)(7-n)}+\frac{1}{(n+1)(n+2)}$
$\Leftrightarrow n=4$
Ta có
$(1-x+x^2-x^3)^4=C_4^0(1-x)^4+C_4^1(1-x)^3(x^2-x^3)+...$
$\rightarrow a_2=C_4^2+C_4^1=10$
Ở đây ta chỉ quan tâm 2 số hạng đầu cho các số hạng sau có bậc >2

Từ cách vẽ ta thấy M,N là trung điểm SC,SD
Gọi O là tâm hình vuông ABCD
Dựng hệ trục $Oz\equiv OS, Ox\equiv OC, Oy\equiv OD$
$O(0,0,0), C(\frac{a\sqrt{2}}{2},0,0),A(-\frac{a\sqrt{2}}{2},0,0)$
$D(0,\frac{a\sqrt{2}}{2},0), B(0,-\frac{a\sqrt{2}}{2},0),S(0,0,\frac{a\sqrt{6}}{2})$
$G(0,0,\frac{a\sqrt{6}}{6}),M(\frac{a\sqrt{2}}{4},0,\frac{a\sqrt{6}}{4}),N(0,\frac{a\sqrt{2}}{4},\frac{a\sqrt{6}}{4})$
$V_{S.ABMN}=\frac{a^3\sqrt{6}}{24}$
$d(BG,CD)=\frac{a\sqrt{10}}{5}$

Tọa độ A là nghiệm của hệ
$\left\{\begin{matrix}
2x-3y+12=0 & \\
2x+3y=0&
\end{matrix}\right.$
$\rightarrow A(-3,2)$
Gọi E là trung điểm BC, H là chân đường cao kẻ từ A xuống BC
Đường thẳng (BC) qua C, vtpt là vtcp (AH) là (3,2)
(BC):$3x+2y-10=0$
Từ đây suy ra tọa độ $H\left (\frac{6}{13},\frac{56}{13} \right )$
$E(6,-4)$
E là trung điểm BC $\rightarrow B(-8,7)$
$S_{ABC}=\frac{1}{2}AH.BC=30$