Đến nội dung

Lekhanhung

Lekhanhung

Đăng ký: 16-12-2008
Offline Đăng nhập: 11-08-2021 - 20:06
-----

Chứng minh rằng I, J, N thẳng hàng

11-08-2021 - 17:46

Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O). Đường tròn A-Apollonius của tam giác ABC cắt (O) tại M (khác A) và cắt BC tại N. Gọi I, J lần lượt là tâm đường tròn nội tiếp tam giác MAB, MAC. Chứng minh rằng I, J, N thẳng hàng.


Chứng minh rằng $\frac{IC}{ID}=\frac{FC}...

08-08-2021 - 10:00

Cho tứ giác ABCD nội tiếp. E là giao điểm của ACBD. F là giao điểm của ADBC. I là giao điểm thứ hai của (EAB) và (ECD). Chứng minh rằng $\frac{IC}{ID}=\frac{FC}{FD}$


Chứng minh rằng I, A, E, F đồng viên

07-08-2021 - 17:09

Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O). I là điểm chính giữa cung BC chứa A. M là trung điểm BC. Đường tròn (I; IM) cắt AB, AC lần lượt tại E, F.

a) Chứng minh rằng I, A, E, F cùng thuộc một đường tròn (tâm J).

b)  Tia phân giác góc BAC cắt (J) tại D. Chứng minh rằng tứ giác OJDM nội tiếp.


Chứng minh rằng E, M, H', F đồng viên

07-08-2021 - 14:45

Cho tam giác ABC có đường cao AH, trung tuyến AM, nội tiếp đường tròn (O). Các tiếp tuyến tại BC của (O) cắt nhau ở P. Gọi H' là điểm đối xứng của H qua M và E, F lần lượt là hình chiếu của P lên AB, AC. Chứng minh rằng E, M, H', F đồng viên.


Chứng minh rằng M, D, A' thẳng hàng

07-08-2021 - 11:33

Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O). Các tiếp tuyến tại B, C của (O) cắt nhau ở P. AP cắt lại (O) ở D. A' là điểm đối xứng với A qua BC. Chứng minh rằng M, D, A' thẳng hàng.