Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O). Đường tròn A-Apollonius của tam giác ABC cắt (O) tại M (khác A) và cắt BC tại N. Gọi I, J lần lượt là tâm đường tròn nội tiếp tam giác MAB, MAC. Chứng minh rằng I, J, N thẳng hàng.
Lekhanhung
Thống kê
- Nhóm: Thành viên
- Bài viết: 27
- Lượt xem: 1339
- Danh hiệu: Binh nhất
- Tuổi: Chưa nhập tuổi
- Ngày sinh: Chưa nhập ngày sinh
-
Giới tính
Bí mật
Công cụ người dùng
Chứng minh rằng I, J, N thẳng hàng
11-08-2021 - 17:46
Chứng minh rằng $\frac{IC}{ID}=\frac{FC}...
08-08-2021 - 10:00
Cho tứ giác ABCD nội tiếp. E là giao điểm của AC và BD. F là giao điểm của AD và BC. I là giao điểm thứ hai của (EAB) và (ECD). Chứng minh rằng $\frac{IC}{ID}=\frac{FC}{FD}$
Chứng minh rằng I, A, E, F đồng viên
07-08-2021 - 17:09
Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O). I là điểm chính giữa cung BC chứa A. M là trung điểm BC. Đường tròn (I; IM) cắt AB, AC lần lượt tại E, F.
a) Chứng minh rằng I, A, E, F cùng thuộc một đường tròn (tâm J).
b) Tia phân giác góc BAC cắt (J) tại D. Chứng minh rằng tứ giác OJDM nội tiếp.
Chứng minh rằng E, M, H', F đồng viên
07-08-2021 - 14:45
Cho tam giác ABC có đường cao AH, trung tuyến AM, nội tiếp đường tròn (O). Các tiếp tuyến tại B, C của (O) cắt nhau ở P. Gọi H' là điểm đối xứng của H qua M và E, F lần lượt là hình chiếu của P lên AB, AC. Chứng minh rằng E, M, H', F đồng viên.
Chứng minh rằng M, D, A' thẳng hàng
07-08-2021 - 11:33
Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O). Các tiếp tuyến tại B, C của (O) cắt nhau ở P. AP cắt lại (O) ở D. A' là điểm đối xứng với A qua BC. Chứng minh rằng M, D, A' thẳng hàng.
- Diễn đàn Toán học
- → Đang xem trang cá nhân: Chủ đề: Lekhanhung