1) Tìm 4 số nguyên dương sao cho tổng của số bình phương của mỗi số thuộc chúng và ba số còn lại là một số chính phương.
2)Trong 1000 số tự nhiên đầu tiên, hãy tìm các bộ ba nếu được sao cho tổng các bình phương của chúng thì chia hết cho tích của chúng.
3) Chứng minh tích của n số nguyên tạo thành cấp số cộng mà mỗi một số hạng của cấp số đó đều cùng nguyên tố với n! thì chia hết cho n!.
4) Chứng minh (n!)! chia hết cho (n!)^(n-1)!