letuankiet21

2>y=mx-m+2 cắt ©: $\dfrac{2x}{x-1}$ tại 2 điểm phân biệt suy ra
$\dfrac{2x}{x-1}$ = mx-m+2 có 2 nghiệm phân biệt khác 1
<=> g(x) = mx² -2mx + m -2 = 0 có 2 nghiệm phân biệt khác 1
<=> m # 0 và $\delta$ > 0 và g(1) # 0 <=> m>0
ta gọi M(x₁; mx₁-m +2) và N(x₂;mx₂-m +2)
=> vectơ MN(x₂-x₁;m(x₂-x₁))
=> MN²=(x₂-x₁)²(1+m²) = ((x₁+x₂)²-4x₁x₂)(m²+1)
vì x₁;x₂ là 2 nghiệm của g(x) = 0 nên ta có x₁+x₂= $\dfrac{-b}{a}$ =2 ; x₁.x₂= $\dfrac{c}{a}$ = $\dfrac{m-1}{m}$ => MN²=8(m+ $\dfrac{1}{m}$) $\ge$ 16 => min MN =4 => m=1