Đến nội dung

Chuong Nguyen Minh

Chuong Nguyen Minh

Đăng ký: 05-08-2009
Offline Đăng nhập: 11-07-2011 - 11:33
-----

#213295 $ \dfrac{a^2+b^2}{m_c}+\dfrac{b^2+c^2}{m_a}+\dfrac{c^2+a^...

Gửi bởi Chuong Nguyen Minh trong 04-09-2009 - 22:56

Bài 1:Cho x,y,z>0 và $(x+y+z)^2=1-(xy+xz+yz) $ Chứng minh rằng:
$\dfrac{(x+y)^4}{(z-x)(z-y)}+\dfrac{(x+z)^4}{(y-x)(y-z)}+\dfrac{(y+z)^4}{(x-y)(x-z)}\ge 2 $
Bài 2 Cho tam giác ABC a,b,c độ dài 3 cạnh $m_a ,m_b ,m_c $ là độ dài 3 trung tuyến .Chứng minh rằng:
$ \dfrac{a^2+b^2}{m_c}+\dfrac{b^2+c^2}{m_a}+\dfrac{c^2+a^2}{m_b}\ge\dfrac{4}{\sqrt[]{3}}(a+b+c)$