Đến nội dung

nntien

nntien

Đăng ký: 26-12-2004
Offline Đăng nhập: 24-06-2021 - 20:43
***--

#728032 Đề th tuyển sinh 10 - môn Toán năm học 2021 - 2022 tỉnh Bình Thuận

Gửi bởi nntien trong 11-06-2021 - 17:22

Đề thi tuyển sinh 10 - môn Toán năm học 2021 - 2022 tỉnh Bình Thuận

Hình gửi kèm

  • De-Thi-Vao-Lop-10-Mo.jpeg
  • img-bgt-2021-de-thi-vao-lop-10-mon-toan-binh-thuan-2021-p2-1623382758-width700height528.jpg



#723039 Đề thi môn Toán chuyên tuyển sinh lớp 10 chuyên Trần Hưng Đạo Bình Thuận năm...

Gửi bởi nntien trong 14-06-2019 - 13:43

Đề thi môn Toán chuyên tuyển sinh lớp 10 chuyên Trần Hưng Đạo Bình Thuận năm học 2019-2010

Hình gửi kèm

  • toan-chuyen-binh-thuan-result.jpg



#710320 Đề thi vào 10 Toán học Thanh Hóa 2018-2019

Gửi bởi nntien trong 08-06-2018 - 20:43

Phần 2 Câu 3 giải như thế nào như thế nào nhỉ

DKBT <=> $\sqrt{x_1^2+2018}-\sqrt{x_2^2+2018}=x_1+x_2$ (1)

<=>$\frac{x_1^2-x_2^2}{\sqrt{x_1^2+2018}+\sqrt{x_2^2+2018}}=x_1+x_2$

Xét TH1: $x_1+x_2=0$ => $m-2=0$ <=> $m=2$

Xét TH2: $\frac{x_1-x_2}{\sqrt{x_1^2+2018}+\sqrt{x_2^2+2018}}=1$ <=>$\sqrt{x_1^2+2018}+\sqrt{x_2^2+2018}=x_1-x_2$ (2)

Cộng vế theo vế (1), (2): => $x_1=\sqrt{x_1^2+2018}$ => vô lí

Vậy $m=2$ là giá trị cần tìm




#710214 Đề thi TS 10 môn Toán (HS2-Tin) trường chuyên Trần Hưng Đạo Bình Thuận năm họ...

Gửi bởi nntien trong 07-06-2018 - 16:59

Đề thi TS 10 môn Toán (HS2-Tin) trường chuyên Trần Hưng Đạo Bình Thuận năm học 2018-2019

 

Hình gửi kèm

  • Chuyen Tin.jpg



#710169 Đề thi TS 10 môn Toán (HS2) trường chuyên Trần Hưng Đạo Bình Thuận năm học 20...

Gửi bởi nntien trong 07-06-2018 - 07:59

Bài 4:
a. Tg BOM đồng dạng tg CNO (g-g) => BM:OM = CO:NO <=>BM.ON=OC.OM=OB.OM
b. Theo cm trên OM:ON=BM:OB, mặt khác: góc MBO = góc MON => tgMBO đ dạng tgMON (c-g-c)
=> góc OMN = góc OMB => góc OMN và góc OMB là hai góc đối xứng với nhau qua đthẳng MO
=> đ thẳng MB và MN đối xứng với nhau qua MO 
=> k cách từ O đến MB = k cách từ O đến MN => đpcm
c. Theo cm câu a ta có: BM:BO=CO:CN => $BM.CN = BO^2$
Theo Cauchy ta có: $BM+CN >=2\sqrt{BM.CN}=2BO$ => BM+CN đạt min khi BM=CN 
(Bài hình dễ) 

Hình gửi kèm

  • Untitled.png



#710146 Đề thi TS 10 môn Toán (HS2) trường chuyên Trần Hưng Đạo Bình Thuận năm học 20...

Gửi bởi nntien trong 06-06-2018 - 21:43

Bài 5:
Ta dễ thấy tam giác ABC nội tiếp đường tròn bán kính 2cm.
Từ đó suy ra tg ABC có diện tích lớn nhất khi tg ABC là tam giác đều.
Khi đó diện tích là: $\frac{\sqrt{3}a^2}{4}=\frac{12\sqrt{3}}{4}=3\sqrt{3} (cm^2)$.
Ta chia tg ABC thành chín tam giác đều nhỏ theo hình tháp 1,3,5
mỗi tam giác có diên tích: $\frac{\sqrt{3}}{3}<\frac{4}{5}$
Theo nguyên lí Dirichlet tồn tại một tam giác nhỏ có chứa ít nhất 4 điểm => đpcm. 



#710137 Đề thi TS 10 môn Toán (HS2) trường chuyên Trần Hưng Đạo Bình Thuận năm học 20...

Gửi bởi nntien trong 06-06-2018 - 21:15

Bai 3. Ta có: $\frac{a^3}{b}+\frac{a^3}{b}+b^2>=3a^2$ (Cauchy cho 3 so)
Tương tự:
$2\frac{b^3}{c}+c^2>=3b^2$ và $2\frac{c^3}{a}+a^2>=3c^2$
=> $\frac{a^3}{b}+\frac{b^3}{c}+\frac{c^3}{a}>=a^2+b^2+c^2$
Từ $a+b+c+ab+bc+ca=6$ ta đặt $x=a+b+c$, $y=ab+bc+ca$ => $x+y=6$
Mặt khác ta có: $(a+b+c)^2>=3(ab+bc+ca)$=> $x^2-3y>=0$ => $x^2+3x-18>=0$
=> $(x-3)(x+6)>=0$ => $x-3>=0$ => $(x-3)(x+5)>=0$ => $x^2+2x-15>=0$
=> $a^2+b^2+c^2=x^2-2y=x^2+2x-12>=3$



#710130 Đề thi TS 10 môn Toán (HS2) trường chuyên Trần Hưng Đạo Bình Thuận năm học 20...

Gửi bởi nntien trong 06-06-2018 - 20:15

Bài 2: n và 10 nguyên tố cùng nhau => n=i (mod 8) với i=1,3,5,7,9
=> $n^2=1 (mod 8)$ => $n^2-1 =0 (mod 8)$
mà $n^2+1 = 0 (mod 2)$
=> $n^4-1 = 0 (mod 16)$ (1)
Mặt khác $n=1,2,3,4 (mod 5)$ => $n^4=1 (mod 5)$ 
=> $n^4-1=0 (mod 5)$ (2)
Từ (1), (2) => đpcm



#710126 Đề thi TS 10 môn Toán (HS2) trường chuyên Trần Hưng Đạo Bình Thuận năm học 20...

Gửi bởi nntien trong 06-06-2018 - 19:45

Bài 1: Làm theo kiểu Casio đặt $t=\sqrt{2-x}>=0$
Ta được $2t^4-7t^2-t+3=0$ 
<=>$(t^2+t-1)(2t^2-2t-3)=0$
...

 

CK:
pt <=> $2(x^2-x-1)=\sqrt{2-x}-x+1$
Đặt $\sqrt{2-x}=u; x-1=v$ => $v^2-u^2=(x-1)^2-2+x=x^2-x-1$
Khi đó ta được pt: $2(v^2-u^2)=u-v$ <=> $(v-u)(2v+2u+1)=0$ ...



#710116 Đề thi TS 10 môn Toán (HS2) trường chuyên Trần Hưng Đạo Bình Thuận năm học 20...

Gửi bởi nntien trong 06-06-2018 - 17:40

Đề thi TS 10 môn Toán (HS2) trường chuyên Trần Hưng Đạo Bình Thuận năm học 2018-2019

Hình gửi kèm

  • Toanchuyen.jpg



#709442 Đề thi chuyên toán PTNK năm học 2018-2019

Gửi bởi nntien trong 28-05-2018 - 17:54

Bài 5: Chuyển về bài toán tô màu tam giác với 8 điểm không có ba điểm nào thẳng hàng, mỗi tam giác có ba cạnh cùng màu. Không có cạnh nào đươc tô quá một màu.
a. Giả sử tồn tại một đỉnh gọi là đỉnh A thuộc về 4 tam giác có 4 màu khác nhau, rõ ràng có 8 đỉnh nối với A. Suy ra vô lý vì tính luôn A thì có tới 9 điểm.
b. Tìm số màu tô nhiều nhất.
Theo câu a thì một điểm thuộc về nhiều nhất ba tam giác khác màu. Như vậy ta chỉ cần chỉ ra 8 đỉnh, đỉnh nào cũng thuộc về 3 tam giác khác màu là được.
Màu 1: 1,2,3
Màu 2: 1,4,5
Màu 3: 1,6,7
Màu 4: 8,3,4
Màu 5: 8,5,6
Màu 6: 8,7,2
Màu 7: 7,3,5
Màu 8: 2,4,6
Ta thấy mỗi đỉnh thuộc về 3 tam giác có 3 màu khác nhau.
=> Số nhóm tối ta là 8.  



#709311 Đề thi vào 10 chuyên Lê Hồng Phong - Nam Định 2018 - 2019 vòng 1 - dành cho c...

Gửi bởi nntien trong 26-05-2018 - 21:50

Gợi ý bài hình:

a. OE, OB là hai tia phân giác của hai góc kề bù => tam giác BOE vuông tại O.

Tam giác EIO đồng dạng với tam giác ODB

=> EI/IO = OD/BD => EI.BD = IO.OD = $R^2$;

Tương tự ta có: FI.CD = $R^2$.

b. Đặt AB=c, BC=a, CA=b và p là nửa chu vi tg ABC.

Ta có: BD = p-b. 

Ta có AN là nửa chu vi tam giác AEF => AE+EI là nửa chu vi của tam giác AEF.

Mà EF//BC =>  AB+BQ = p (Ta-lét)=> BQ= p-c.

=> BD+BQ = 2p -b -c = a = 2.BP => P là trung điểm của DQ.

=> KQ là đường trung bình của tg DAQ => đpcm.

c. Như hình vẽ thì ta thấy: $OO_1 > R$ => $R-OO_1<0$ (xem lại cái đề giúp)

Hình gửi kèm

  • NamDinh.png



#705466 Đề thi HSG toán lớp 9 tỉnh Bình Thuận năm học 2017-2018

Gửi bởi nntien trong 11-04-2018 - 12:29

Bài 5:
Dùng phản chứng:
Giả sử ngược lại là ta không tìm ra được điểm nào sao cho khoảng cách từ nó đến ít nhất 2017 điểm trong số các điểm còn lại có khoảng cách nhỏ hơn 1.
Khi đó ta chọn ra một điểm B => tồn tại 2018 điểm (A1,A2,...,A2018) trong số các điểm còn lại sao cho khoảng cách từ điểm B đến 2018 điểm này lớn hơn hoặc bằng 1.
Ta xét hai trường hợp:
Nếu một trong 2018 điểm này giả sử A1 có khoảng cách đến  A2,A3,...,A2018 nhỏ hơn 1 thì trái với giả thiết.
=>  Tồn tại một điểm giả sử A2 sao cho A1A2>=1 => ba điểm B, A1, A2 không thoả yêu cầu bài toán => vô lý
=> đpcm



#701926 Đường tròn

Gửi bởi nntien trong 20-02-2018 - 16:15

Gọi H là giao điểm của MD vs AB. Ta dễ chứng minh MC/MD=HC/HD (1)
Mà MC/ND=CI/DA(2) và HC/HD=CK/DA (3)
Từ (1), (2), (3) => đpcm



#701763 Cho hình vuông nội tiếp đường tròn

Gửi bởi nntien trong 17-02-2018 - 20:00

Tính theo mỗi đường chéo là ra cụ thể: $MA^4+MC^4=(MA^2+MC^2)^2-2MA^2.MC^2=16R^4-2(AC.MO.sin(MOC))^2=$
Tương tự: $MB^4+MD^4=(MB^2+MD^2)^2-2MB^2.MD^2=16R^4-2(BD.MO.sin(MOB))^2$
Từ đó suy ra đpcm