xiahbalu

Giả sử P cắt 2 đoạn liên tiếp là AB và AC tại 2 điểm M và N
P sẽ còn cắt 2 đoạn nữa để có 4 giao điểm.

• Không thể là đoạn BC vì BC nằm trên (ABC), nếu cắt thì P sẽ trùng với ABC.
• Không thể cắt đoạn AD vì như thế sẽ chỉ có 3 giao điểm.
• Cắt 2 cạnh BD và CD tại PQ. Vẽ hình

Giả sử MN//PQ

=>giao tuyến BC của (AMN) và (DPQ) //MN//PQ
=> BC //(MNPQ)=(P)
Tương tự nó cũng // với AD.
Để tí làm típ cái max. Đi tắm cái đã

Gọi I là gđ của MN và AC. O là tâm ABCD.
IP vuông với SC
IPC đồng dạng SOC
=> IC/SC = PC/OC = SC/2OC.
=> SC² = 2.IC.OC
=>SC = a.căn(3/2)
=>SO = a.căn2 (pitago tam giác SOC)
=> V (S.ABCD)
Gọi K là giao điểm của IP và SO
Gọi P' là hình chiếu của P xuống IC sẽ chứng minh được K là trung điểm của IP.
Gọi M', N' lần lượt là giao điểm của MN và BC, CD.
S(M'MB) = S(N'ND) = S(CM'N')/9 (tỉ lệ là 3)
Gọi B', D' lần lượt là giao điểm của SM' với SB và SN' với SD
chiều cao của B'.(BMM') = cc của D'.(DNN') = 1/2. PP'
=> V(B'.(BMM') = V(D'.(DNN') = 1/2.1/9.V(PM'N') =1/18.1/3.PP'.1/2.3/4.a.căn2.3/2.acăn2
=>V1 = V(BPM'N') -2V(N'.(BMM')
V2 = V(S.ABCD)-V1
Ptoleme: Bạn học gõ công thức tại đây:
http://diendantoanho...showtopic=63178

Chắc có lẽ bẩm sinh em ạ. Anh học toán đại số không tốt, anh không biết 1 định lý hình không gian nào hết, anh đi học về quăng vở đó, nhưng anh vẫn có thể làm được tất cả các bài hình không gian phổ thông, vì anh tưởng tượng ra, chủ yếu là tư duy không gian tốt. Cái đó chắc bẩm sinh.
Em tìm mấy quyển sách bài tập hình không gian đại trà làm hết xem thử có quen tay không. Cộng với thuê anh làm gia sư đi nhé

Vuông ở A,B. Vậy sao AB=AC? như vậy là cạnh huyền bằng cạnh góc vuông rồi.

G,H,I,K lần lượt là giao điểm của (EF,A'B'),(EF,A'D'),(AG,AB'),(AH,DD')
Nhìn hình chữ nhật A'B'C'D', vì E,F lần lượt là trung điểm của C'B' và C'D' ta suy ra được những điều sau
HD' = b/2 và GB' = a/2
KD'=IB'=AA'/3 = c/3
=>V(I.B'EG) = V(K.DHF)= 1/3.c/3.1/2.b/2.a/2 = abc/36
V(H) = V(A.A'HG)-2.V(I.B'EG)
= 1/3.c.1/2.3a/2.3b/2 - 2.abc/36

V(H') = V khối chữ nhật - V(H)