*Thuyanh*

1. cho điểm M di động trên đường tròn nội tiếp tam giác ABC( 3 cạnh là a, b, c )
CM: $a.MA^2 + b.MB^2 + c.MC^2 = c{\rm{ons}}t$

2. I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC ( 3 cạnh là a,b,c)

CM: $a.\overrightarrow {IA} + b.\overrightarrow {IB} + c.\overrightarrow {IC} = \overrightarrow 0$

bạn này sắp xếp bài kiểu gì vậy? câu b thì cơ bản rồi còn cấu a dùng câu b như sau
$a.M{A^2} + b.M{B^2} + c.M{C^2} = a{(\overrightarrow {MI} + \overrightarrow {IA} )^2} + b{(\overrightarrow {MI} + \overrightarrow {IB} )^2} + {(\overrightarrow {MI} + \overrightarrow {IC} )^2}$

Đề ra: Cho $\Delta \ ABC$ nội tiếp đường tròn $(O;R)$ và ngoại tiếp $(I;r)$. Gọi $x,y,z$ là khoảng cách từ $O$ đến 3 cạnh tam giác.
Hỏi khẳng định $x+y+z=R+r$ đúng hay sai?

------------------------------------
mọi người suy nghĩ cẩn thận nha

bài này cơ bản rồi anh Thái ơi. Cái khẳng định này đúng hay sai còn phụ thuộc tam giác $ABC$ nhọn hay tù.Nếu tù thì $R-r$

bài 1 đáp số là (2,2,2) anh ơi.
bài 2 dùng menelauyt anh ơi:anh chứng minh M,trung điểm BC,trung điểm AB thẳng hàng.
bài 3 anh đánh giá $x,y,z>\dfrac{4}{3}$
suy ra $f(x)=x^2-\sqrt{x-1}$ là hàm tăng.
suy ra x=y=z thay vào,xét tiếp pt $g(x)=x^2-\sqrt{x-1}-\sqrt{x^2+5}$ thì hàm này lại tăng trên đoạn (4/3,+vô cùng) nên nếu có nghiệm thì là nghiệm duy nhất suy ra x=y=z=2
bài 4 anh chỉ cần kẻ song song là ra ngay
bài 5 thì quen roài

Đề TP Hà Nội dễ hơn đề các tỉnh rất nhiều

phương trình đối xứng đâu mà đối xưng

x≈-4.2628873712427
x≈-0.1637023589559