Đến nội dung


Lamat

Đăng ký: 12-09-2009
Offline Đăng nhập: 31-01-2013 - 11:12
-----

#319202 Chứng minh: \[\sum {\left( {\sqrt {2{x^2} + x + 1} }...

Gửi bởi Lamat trong 24-05-2012 - 22:39

1. Cho $x, y, z, t \ge 0$ thoả $x + y + z + t = 4$.

Cm: $\sqrt{2x^2 + x + 1} + \sqrt{2y^2 + y + 1} + \sqrt{2z^2 + z + 1} + \sqrt{2t^2 + t + 1} \ge 8$

2. Cho $x, y, z \ge 0$ thoả $x + y + z = 1$.

Cm: $\frac{-\sqrt{3}}{18} \le (x - y)(y - z)(z - x) \le \frac{\sqrt{3}}{18}$.


#317770 Tính x để thể tích khối lăng trụ đạt GTNN

Gửi bởi Lamat trong 18-05-2012 - 23:02

1. Cho hình lăng trụ đứng ABC.DEF; ABC là tam giác vuông ở A, đường cao AH = a. Mp(ACE) hợp với đáy 1 góc = x và cách điểm B một đoạn bằng a. Tính x để thể tích khối lăng trụ đạt GTNN.

2. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành, góc $ABC = 120^o, SA = SB = AB = 2BC = 2a$. Gọi H là trung điểm AB, K là hình chiếu vuông góc của H lên mp(SCD), K ở miền trong tam giác SDC và $HK = \frac{a\sqrt{15}}{5}$. Tính thể tích khối chóp đó.


#315892 Giải phương trình: $2.cos3x.cosx + \sqrt{3}(1 + sin2x) = 2\sqr...

Gửi bởi Lamat trong 11-05-2012 - 21:10

Giải phương trình:

$2.cos3x.cosx + \sqrt{3}(1 + sin2x) = 2\sqrt{3}.cos^{2}(2x + \frac{\pi}{4})$


#298720 Topic tích phân ôn luyện

Gửi bởi Lamat trong 09-02-2012 - 14:23

Minh co 1 bai:
Bài 25
$\int_{-1}^{3}(x^3 + 2x - 3)^{2011} dx$