Đến nội dung


Lamat

Đăng ký: 12-09-2009
Offline Đăng nhập: 31-01-2013 - 11:12
-----

Chủ đề của tôi gửi

Không gian con

18-01-2013 - 21:28

Trong không gian vector $R^4$ cho các không gian con:

$H = \{X \in R^4 / AX = O\}$ với $A = \begin{pmatrix} 3 & 2 & 5 & -2 \\ -2 & 1 & -8 & 13 \\ 4 & 1 & 10 & -11 \\ -3 & 5 & -19 & 37 \end{pmatrix}$ và $K = <S>$ trong đó:

$S = \{X_1 = (3, -2, 4, -3), X_2 = (2, 1, 1, 5), X_3 = (5, -8, 10, -19), X_4 = (-2, 13, -11, 37)\}$ là tập con của $R^4$.

a) Tìm 1 cơ sở cho $H$ và 1 cơ sở cho $K$.
b) Biết rằng $H$ giao $K$ $= \{O\}$. Tính $dim(H+K)$ để so sánh $(H+K)$ với $R^4$.

$\frac{a^5}{b^2}+\frac{b^5}{c^2}+\frac{c^5}{a^2} \geq a^3 + b^...

27-06-2012 - 17:25

1. Cho $a, b, c > 0$. CM:

$\frac{a^5}{b^2}+\frac{b^5}{c^2}+\frac{c^5}{a^2} \geq a^3 + b^3 + c^3$

2. Cho $a, b, c > 0$. CM:

$\left(\frac{a + b}{a - b}\right)^2 + \left(\frac{a + c}{a - c}\right)^2 + \left(\frac{b + c}{b - c}\right)^2 \geq 2$

Giải hệ: $\begin{cases} x + \sqrt{x^2 - 2x + 5} = 3y + \sqrt{y^2 +...

21-06-2012 - 23:42

Giải hệ: $\begin{cases} x + \sqrt{x^2 - 2x + 5} = 3y + \sqrt{y^2 + 4} \\ x^2 - y^2 - 3x + 3y + 1 = 0 \end{cases}$

Cho $x, y, z \in \mathbb{R}$. Tìm min của $S = \sum_{cyc}...

21-06-2012 - 23:37

Cho $x, y, z \in \mathbb{R}$. Tìm min của:

$S = \sum_{cyc} \sqrt{x^2 + y^2 - 4y + 4}$

Giải phương trình: $\frac{6\sqrt{2}\sin^3{2x} + 8\cos^3{x} + ....

21-06-2012 - 23:32

Giải phương trình: với $x \in (\frac{\pi}{2} ; \frac{5\pi}{2})$

$\frac{6\sqrt{2}\sin^3{2x} + 8\cos^3{x} + 2\sqrt{2}\cos{(\frac{17\pi}{2} - 4x)} - \cos{2x}}{\cos{x}} = 16$